Formatos disponíveis
Assista a esse vídeo em:
MP4
(640 X 480 px)
Licença de cópia, reuso e redistribuição
A licença deste vídeo permite ao usuário copiar o conteúdo do e-Aulas USP, porém veta qualquer alteração e/ou sua utilização para fins comerciais ou não educacionais, autorizando seu compartilhamento sob licença com as mesmas características, desde que se atribua crédito aos autores.
Sobre a aula
Fundamentações Matemáticas, T1, Aula 02, Funções, Parte 1/4
Disciplina
EMENTA
Equações e inequações; definição de função e gráficos; funções polinomiais de primeiro e segundo graus; algumas funções racionais; funções modulares; funções inversíveis; funções exponenciais e logarítmicas; funções trigonométricas e suas inversas. Taxa de variação, velocidade, coeficiente angular da reta tangente; o conceito de derivada em um ponto; a função derivada; aproximações e linearidade local; conceitos intuitivos e definições de limite, de continuidade e de diferenciabilidade; regras de derivação. O Teorema do Valor Médio e suas aplicações. O comportamento de uma função: um estudo qualitativo; o gráfico de uma função; comportamento no infinito, regras de L'Hospital. Problemas de otimização. O problema do cálculo de áreas; a integral de Riemann e suas propriedades; o Teorema Fundamental do Cálculo e funções dadas por integrais; técnicas de integração; noções de equações diferenciais e aplicações.
Objetivo
Propiciar uma revisão de tópicos de Matemática da Escola Básica. Promover o estudo da variação de uma grandeza em relação à variação de outra grandeza: a idéia de função. Introduzir o conceito de taxa de variação média e instantânea: a derivada de uma função. Estudar algumas técnicas do Cálculo e as aplicações clássicas do Teorema do Valor Médio. Discutir o problema do cálculo de áreas. Introduzir o conceito de integral definida e estudar o Teorema Fundamental do Cálculo e aplicações. Estudar algumas técnicas de integração e introduzir a noção de equação diferencial.
Índice de vídeos da disciplina
- Apresentação da disciplina
- Cálculo e Derivadas
- A História da matemática - As fronteiras do espaço
- Metrologia
- As Cônicas: Elipse
- Funções e Inequações
- Funções Trigonométricas
- Introdução às Derivadas e Integrais - parte 1
- Introdução às Derivadas e Integrais - parte 2
- Introdução às Derivadas e Integrais - parte 3
- Introdução às derivadas e integrais - parte 4
- Introdução às derivadas e integrais - parte 5
- Introdução às derivadas e integrais - parte 6
- Introdução às derivadas e integrais - parte 7
- Fundamentações Matemáticas - T1 - Aula 10 - introdução as derivadas e integrais (versão CEPA / parte 1/3)
- Fundamentações Matemáticas - T1 - Aula 10 - introdução as derivadas e integrais (versão CEPA / parte 2/3).
- Fundamentações Matemáticas - T1 - Aula 10 - introdução as derivadas e integrais (versão CEPA / parte 3/3).
- Fundamentações Matemáticas - T1 - Aula 3 - Introdução a Derivadas e Integrais (parte 1/3)
- Fundamentações Matemáticas - T1 - Aula 3 - Introdução a Derivadas e Integrais (parte 2/3)
- Fundamentações Matemáticas - T1 - Aula 3 - Introdução a Derivadas e Integrais ( parte 3/3)
- Fundamentações Matemáticas - T1 - Aula 4 - Introdução a Derivadas e Integrais ( parte 1/2)
- Fundamentações Matemáticas - T1 - Aula 4 - Introdução a Derivadas e Integrais (parte 2/2)
- Fundamentações Matemáticas - T1 - Aula 5 - introdução as derivadas e integrais (parte 1/2)
- Fundamentações Matemáticas - T1 - Aula 5 - introdução as derivadas e integrais (parte 2/2)
- Fundamentações Matemáticas - T1 - Aula 6 - introdução as derivadas e integrais (parte 1/2)
- Fundamentações Matemáticas - T1 - Aula 6 - introdução as derivadas e integrais (parte 2/2)
- Fundamentações Matemáticas - T1 - Aula 7 - introdução as derivadas e integrais (parte 1/3).
- Fundamentações Matemáticas - T1 - Aula 7 - introdução as derivadas e integrais (parte 2/3).
- Fundamentações Matemáticas - T1 - Aula 7 - introdução as derivadas e integrais ( parte 3/3).
- Fundamentações Matemáticas - T1 - Aula 8 - introdução as derivadas e integrais (versão CEPA / parte 1/2)
- Fundamentações Matemáticas - T1 - Aula 8 - introdução as derivadas e integrais (versão CEPA / parte 2/2)
- Fundamentações Matemáticas - T1 - Aula 9 - introdução as derivadas e integrais (versão CEPA / parte 1/3)
- Fundamentações Matemáticas - T1 - Aula 9 - introdução as derivadas e integrais (versão CEPA / parte 2/3).
- Fundamentações Matemáticas - T1 - Aula 9 - introdução as derivadas e integrais (versão CEPA / parte 3/3).
- Fundamentações Matemáticas - T1 - Aula 10 - introdução as derivadas e integrais (versão CEPA / parte 1/3)
- Fundamentações Matemáticas - T1 - Aula 10 - introdução as derivadas e integrais (versão CEPA / parte 2/3).
- Fundamentações Matemáticas - T1 - Aula 10 - introdução as derivadas e integrais (versão CEPA / parte 3/3).
- Fundamentações Matemáticas - T1 - Aula 02 - Funções - Parte 1/4
- Fundamentações Matemáticas - T1 - Aula 02 - Funções - Parte 2/4
- Fundamentações Matemáticas - T1 - Aula 02 - Funções - Parte 3/4
- Fundamentações Matemáticas - T1 - Aula 02 - Funções - Parte 4/4
- Fundamentações Matemáticas - T1 - Aula 01 - Equações e Funções - Parte 1/3
- Fundamentações Matemáticas - T1 - Aula 01 - Equações e Funções - Parte 2/3
- Fundamentações Matemáticas - T1 - Aula 01 - Equações e Funções - Parte 3/3