Assista a esse vídeo em: MP4 (640 X 360 px)
Nós observamos primeiramente que toda função contínua em um intervalo [a,b] é integravél. Depois calculamos, via limite de somas de Riemann, a integral da função f(x)=x em um intervalo da forma [0,b]. O argumento é bem interessante, fazendo uso de uma curiosa fórmula para a soma de todos os números naturais de 0 até k.
Propriedades de números reais. Funções reais de uma variável real. Algumas funções elementares. Limite. Continuidade. Derivada. Teorema do Valor Médio. Aplicações da derivada. Antiderivada. Integral de Riemann. Teorema Fundamental do Cálculo. Aplicações da integral. Funções logarítmica e exponencial. Métodos de integração.
Fazer com que os alunos familiarizem-se com os conceitos de limite, continuidade, diferenciabilidade e integração de funções de uma variável.