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Matemática

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Disciplinas

Generalizar o conceito de distância euclidiana. Estabelecer o conceito de funções entre espaços métricos. Reconhecer as equivalências isométricas e topológicas entre tais espaços. Reconhecer as propriedades de conexidade e compacidade, bem como suas invariâncias por continuidade. Estabelecer propriedades dos espaços métricos completos.
Ao final do curso espera-se que os professores tenham desenvolvido conhecimentos relacionados a uso do software gratuito Geogebra. Também que se sintam confortáveis na discussão em suas salas de aula de problemas de Geometria, que aparecem em Olimpíadas.

Mais especificamente, espera-se que o professor seja capaz de: identificar problemas que podem ser resolvidos com o apoio do Geogebra e reconhecer as ferramentas básicas de construção geométrica; realizar construções geométricas envolvidas nos cursos de Geometria do Ensino Fundamental e Médio; criar aulas e apresentações, melhorando sua exposição didática.
Estudo do cálculo diferencial de duas e três variáveis reais.
Estudo das series numericas e series de potencias. Solucao de equacoes diferenciais ordinarias atraves de series.
Espaços vetoriais com produto interno, transformações lineares, autovalores e autovetores e diagonalização de operadores lineares. Mostrar como os métodos destes tópicos da Álgebra Linear são importantes para a área de engenharia, com aplicações interessantes e motivadoras.
Apresentar o cálculo integral de funções de duas e três variáveis, incluindo exemplos e interpretações físicas da integral.
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