Como lidar com erro na variável independente (ou preditiva). Verificação da tendenciosidade e sua correção. Como ajustar parâmetros de equações diferenciais.

O estimador de Máxima Verossimilhança no ajuste de parâmetros a dados com distribuição normal. O método de Gauss e o de Gauss-Marquardt. Quando as equações do MMQ não são lineares nos parâmetros. A tendenciosidade do estimador de Máxima Verossimilhança. Quando há poucos dados. Ajuste de parâmetros pelo MMQ na prática.

Este tema se refere à analise do experimento de colisões bidimensionais do MEXI.

A forma da função verossimilhança do parâmetro da f.p. de Poisson O estimador de Máxima Verossimilhança: consistência tendência à normalidade eficiência assintótica aplicação no ajuste simultâneo de vários parâmetros

A média é a estimativa linear de variância mínima interpretação geométrica. A matriz chapéu ( ) e as variâncias dos resíduos. Estimativa não tendenciosa da variância no ajuste de vários parâmetros, com exemplos. Análise de variância para duas variáveis o coeficiente de correlação . Mínimos quadrados quando os dados tem correlações. Distribuição de probabilidade dos parâmetros ajustados.

Medida da direcionalidade do recuo nuclear em câmaras de projeção temporal. Experimento loop do MEXI. Medida da força de atrito no experimento da invariância da aceleração. Ajuste dos parâmetros físicos a uma trajetória medida.

O modelo linear. Estimativa dos parâmetros pelo Método dos Mínimos Quadrados (MMQ). Exemplos de ajuste de parâmetros. Não tendenciosidade do estimador de MMQ. A variância do estimador. Exemplos de cálculo da matriz de variância dos parâmetros. Propriedade de mínima variância do MMQ.

Definições de probabilidade. Teorema de Bayes formatado para inferência estatística: inclusão da hipótese como variável aleatória, e Interpretação bayesiana. Estimadores e estimativas – interpretação desses termos. Propriedades do bom estimador: consistência, não-tendenciosidade e eficiência.

Problemas e questões ligadas à primeira parte do curso: conceitos básicos, funções de probabilidade, propagação de incertezas, métodos dos mínimos quadrados e da Máxima Verossimilhança, o modelo normal, testes de hipótese, funções t de Student, de qui-quadrado, F de Fisher.

Quando as grandezas de interesse são funções dos parâmetros ajustados aos dados experimentais, é preciso determinar a matriz de covariância delas em função das covariâncias dos parâmetros ajustados. Nesta atividade, determinam-se as estimativas dos parâmetros de uma função a um conjunto de dados , e desses parâmetros se deduzem as grandezas de interesse e sua matriz de covariância, usando uma fórmula matricial, conveniente para cálculos com computadores.