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[MAP2210-2] Aplicações de Álgebra Linear

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Introdução: Como obter uma matriz de uma transformação linear. Como são as matrizes de mudança de base e como se transformam as matrizes de um operador quando se muda a base.
Um exemplo simples usando os polinômios de Bernstein, e um teorema sobre a decomposição LU de matrizes quadradas.
Fizemos um conjunto de exercícios sobre os conceitos das duas primeiras aulas, representação de transformações lineares por matrizes e decomposição LU
Como se relacionam produto interno, projeção ortogonal e mínimos quadrados em espaços de dimensão finita
Nesta aula descrevemos o método de Gram Schmidt para a ortonormalização de um conjunto LI de vetores, e a decomposição QR relacionada com este algoritmo
Cinco exercícios de revisão das aulas passadas.
Apresentamos alguns exemplos onde a definição de um produto interno é importante para os espaços de funções.
Continuamos com exemplos de aplicações da ortogonalidade com a transformada de Fourier e o algoritmo de Cooley Tuckey.
Primeira aula com definições e exemplos de autovalores e autovetores. Fórmulas para o polinômios característico
Resolução de exercícios sobre autovalores e autovetores e novos resultados sobre autovalores e autovetores
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