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Medida e Integração

Medida e Integração - 2020 - aula do dia 5/8, parte 1/4

por Glaucio Terra

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Sobre a aula

Aulas do curso de Medida e Integração do programa de Doutorado em Matemática do IME-USP ministradas em 2020 (durante o período da pandemia).

Disciplina

MAT5798-11 Medida e Integração

EMENTA

1. Medida Abstrata.
2. Medida exterior e mensurabilidade. A integral de Lebesgue.
3. O teorema de extensão.
4. Os teoremas de Egoroff e Lusin.
5. Integração.
6. Relação entre as integrais de Lebesgue e de Riemann própria e imprópria.
7. Teoremas de Convergência.
8. Medida Produto. O teorema de Fubini.
9. Medidas com sinal e medidas complexas.
10. Continuidade absoluta.
11. Teoremas de Decomposição.
12. O teorema de Radon-Nikodym.
13. O teorema de diferenciação de Lebesgue. O Teorema Fundamental do Cálculo para a Integral de Lebesgue.
14. Os espaços Lp.
15. O dual dos espaços Lp, p maior ou igual a 1 e p menor que mais infinito.
16. O teorema de representação de Riesz (o dual de Co(X)).
17. Séries trigonométricas. Convergência em L2 das séries de Fourier.
18. Transformada de Fourier. Produto de Convolução. Aplicação às Equações Diferenciais Parciais.

Índice de vídeos da disciplina

  1. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 1/4, parte 1
  2. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 1/4, parte 2
  3. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 6/4, parte 1
  4. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 6/4, parte 2
  5. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 6/4, parte 3
  6. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 6/4, parte 4
  7. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 6/4, parte 5 ou Sermão aos Peixes
  8. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 8/4, parte 1/4
  9. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 8/4, parte 2/4
  10. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 8/4, parte 3/4
  11. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 8/4, parte 4/4
  12. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 13/4, parte 1/5
  13. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 13/4, parte 2/5
  14. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 13/4, parte 3/5
  15. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 13/4, parte 4/5
  16. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 13/4, parte 5/5
  17. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 15/4, parte 1/4
  18. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 15/4, parte 2/4
  19. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 15/4, parte 3/4
  20. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 15/4, parte 4/4
  21. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 22/4, parte 1/3
  22. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 22/4, parte 2/3
  23. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 22/4, parte 3/3
  24. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 27/4, parte 1/4
  25. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 27/4, parte 2/4
  26. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 27/4, parte 3/4
  27. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 27/4, parte 4/4
  28. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 29/4, parte 1/4
  29. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 29/4, parte 2/4
  30. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 29/4, parte 3/4
  31. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 29/4, parte 4/4
  32. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 4/5, parte 1/5
  33. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 4/5, parte 3/5
  34. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 4/5, parte 2/5
  35. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 4/5, parte 4/5
  36. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 4/5, parte 5/5
  37. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 6/5, parte 2/4
  38. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 6/5, parte 1/4
  39. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 6/5, parte 3/4
  40. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 6/5, parte 4/4
  41. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 11/5, parte 1/3
  42. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 11/5, parte 2/3
  43. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 11/5, parte 3/3
  44. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 13/5, parte 1/4
  45. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 13/5, parte 2/4
  46. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 13/5, parte 4/4
  47. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 13/5, parte 3/4
  48. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 18/5, parte 1/4
  49. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 18/5, parte 2/4
  50. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 18/5, parte 3/4
  51. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 18/5, parte 4/4
  52. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 25/5, parte 1/4
  53. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 25/5, parte 2/4
  54. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 25/5, parte 3/4
  55. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 25/5, parte 4/4
  56. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 27/5, parte 1/3
  57. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 27/5, parte 2/3
  58. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 27/5, parte 3/3
  59. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 1/6, parte 1/2 (orientações sobre a P1)
  60. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 1/6, parte 2/2 (orientações sobre a P1)
  61. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 8/6, parte 1/4
  62. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 8/6, parte 2/4
  63. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 8/6, parte 3/4
  64. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 8/6, parte 4/4
  65. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 10/6, parte 1/3
  66. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 10/6, parte 2/3
  67. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 10/6, parte 3/3
  68. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 15/6, parte 1/4
  69. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 15/6, parte 2/4
  70. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 15/6, parte 3/4
  71. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 15/6, parte 4/4
  72. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 17/6, parte 1/3
  73. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 17/6, parte 2/3
  74. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 17/6, parte 3/3
  75. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 22/6, parte 1/3
  76. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 22/6, parte 2/3
  77. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 22/6, parte 3/3
  78. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 24/6, parte 1/3
  79. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 24/6, parte 2/3
  80. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 24/6, parte 3/3
  81. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 29/6, parte 1/4
  82. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 29/6, parte 2/4
  83. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 29/6, parte 3/4
  84. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 29/6, parte 4/4
  85. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 1/7, parte 1/3
  86. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 1/7, parte 2/3
  87. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 1/7, parte 3/3
  88. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 6/7, parte 1/4
  89. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 6/7, parte 2/4
  90. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 6/7, parte 3/4
  91. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 6/7, parte 4/4
  92. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 8/7, parte 1/3
  93. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 8/7, parte 2/3
  94. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 8/7, parte 3/3
  95. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 13/7, parte 1/3
  96. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 13/7, parte 2/3
  97. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 13/7, parte 3/3
  98. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 15/7, parte 1/3
  99. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 15/7, parte 2/3
  100. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 15/7, parte 3/3
  101. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 20/7, parte 1/3
  102. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 20/7, parte 2/3
  103. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 20/7, parte 3/3
  104. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 22/7, parte 1/3
  105. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 22/7, parte 2/3
  106. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 22/7, parte 3/3
  107. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 27/7, parte 1/3
  108. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 27/7, parte 2/3
  109. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 27/7, parte 3/3
  110. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 29/7, parte 1/3
  111. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 29/7, parte 2/3
  112. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 29/7, parte 3/3
  113. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 3/8, parte 1/4
  114. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 3/8, parte 2/4
  115. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 3/8, parte 3/4
  116. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 3/8, parte 4/4
  117. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 5/8, parte 1/4
  118. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 5/8, parte 2/4
  119. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 5/8, parte 3/4
  120. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 5/8, parte 4/4
  121. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 10/8, parte 1/3
  122. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 10/8, parte 2/3
  123. Medida e Integração - 2020 - aula do dia 10/8, parte 3/3
Pró-Reitoria de Graduação
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