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[MAT0225-2] Funções Analíticas

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representacao polar, argumento, argumento principal, extracao de raizes. Exemplos.
Estudamos as propriedades da funcao exponencial complexa. Periodicidade, injetividade e sobrejetividade. Definimos o logaritmo principal complexo e potencias complexas.
Forma polar de um numero complexo, argumento, argumento principal, extracao de raizes. Exemplos
Definicao de sequencias de numeros complexos, relacao com as sequencias reias. Definicao de serie de numeros complexos e relacao com as series reias. Teorema classicos de convergencia para series reais.
Sao estabelecidos os testes da razao, raiz e integral para series de termos reias posutivos.
Definicao de serie de numeros comlexos, teoremas basicos de convergencia, relacao com as series reais. cirterios basicos para series reias.exemplos
Criterio da da raiz e da razao para series de termos complexos. Exemplos. Raio e discos de convergencia. Teorema da somacao por partes. Exemplos
Teorema de Cauchy-Hadamard, raio e disco de convergencia; exemplos. Funcoes complexas.
FUNCOES COMPLEXAS,RAIZES DE POLINOMIOS;TRANSFORMACOES DE REGIOES via as funcoes exponencial, logaritimica e racional.
solucao de problemas associados a lista de exercicios deixados e ao livro do curso
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