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[MAP2110-3] Modelagem e Matemática

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Vídeos

Primeira aula sobre a definição de determinante de matrizes nxn. Exemplos em R2 e R3 e definição da matriz de cofatores.
Uma prova da fórmula do determinante de Vandermonde usando propriedades fundamentais de determinantes.
Aula de 2 de junho sobre as propriedades dos determinantes. Determinantes de matrizes elementares e determinante da transposição de matrizes
A relação entre áreas de paralelogramos e volumes de paralelepípedos com determinantes de matrizes é mostrado neste vídeo.
Nesta aula resolvemos um conjunto de cinco exercícios sobre as propriedades dos determinates, e explicamos a regra de cramer.
Apresentamos uma prova algébrica e uma justificativa geométrica do método de Cramer.
A partir de equações de recorrência, introduzimos a importância do conceitos de diagonalização de matrizes
Usamos um modelo linear de sistema presa-predador para estudar a evolução ao longo dos autovetores de um sistema diagonalizável
Exercicios sobre polinômios característicos, determinantes, autovetores e autovalores
Aula do dia 30 de junho de 2020 sobre a relação entre trajetórias de um sistema linear e seus autovalores e autovetores.
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