Nesta aula foram apresentadas as definições básicas da teoria de sistemas dinâmicos: campo de vetores; mapa; solução; integral primeira; órbita; estabilidade de Liapunov.
Nesta aula o teorema de Liapunov foi enunciado e demonstrado. Além disso, o teorema de Liapunov serviu de base para a explicação da estabilidade linearizada.
Nesta aula foram estudadas as técnicas de construção de variedades relativas a pontos hiperbólicos:
Hadamard (geometria); Lyapunov-Perrot (equações integrais) e séries de Taylor.
As soluções periódicas para fluxos e mapas foram estudadas, abrangendo:- critério de Bendixson; - soluções períódicas; - integrais; - sistemas hamiltonianos.
Nesta aula os aspectos geométricos das soluções de EDOs não lineares foram apresentados, representados pelos índices de Poincaré e pelo teorema de Liouville.
Aula sobre comportamentos assintóticos com os pontos:
- teorema de Liouville;
- conjunto ômega limite;
- conjunto alfa-limite;
- ponto errante;
- ponto não errante.
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[PTC3575-1] Dinâmica não Linear
