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Nesta aula introduzimos o conceito de sequência de números reais e utilizamos este contexto para apresentar uma primeira definição do conceito de limite. Apresentamos a definição precisa de limite de uma sequência e demonstramos algumas propriedades dos limites. Apresentamos a noção de subsequência e de limite de uma subsequência, e verificamos algumas relações entre seus limites. Definimos operações com sequências, como soma, produto e quociente, e encerramos classificando as sequências como crescentes, decrescentes, não-crescentes, não-decrescentes ou oscilantes.
Números reais. Funções. Funções exponencial, logarítmica, trigonométricas diretas e inversas. Limites
e continuidade. Funções contínuas em intervalores fechados. Derivadas. Regra da cadeia. O teorema do valor médio.
Fórmula de Taylor. Aplicações das derivadas. Máximos e mínimos. Gráficos. Integrais indefinidas. Técnicas de
integração. Noções sobre equações diferenciais ordinárias de 1 ordem.
Observação: Quando lecionada no Instituto de Física, o tópico ``aplicações das derivadas'' deve tratar de equações
diferenciais lineares de 1 e 2 ordens a coeficientes constantes homogêneas e não homogêneas.
Estudo de funções de uma variável, limites, derivadas e integrais.
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