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Nesta aula apresentamos a derivada como taxa de variação instantânea e damos sua interpretação geométrica como a declividade da reta tangente ao gráfico em um ponto. Aplicamos a derivada para determinar a equação da reta tangente ao gráfico de uma função em um ponto. Enunciamos e demonstramos o Teorema do Valor Médio e o Teorema de Rolle. Encerramos deduzindo o teste da derivada segunda.
Números reais. Funções. Funções exponencial, logarítmica, trigonométricas diretas e inversas. Limites
e continuidade. Funções contínuas em intervalores fechados. Derivadas. Regra da cadeia. O teorema do valor médio.
Fórmula de Taylor. Aplicações das derivadas. Máximos e mínimos. Gráficos. Integrais indefinidas. Técnicas de
integração. Noções sobre equações diferenciais ordinárias de 1 ordem.
Observação: Quando lecionada no Instituto de Física, o tópico ``aplicações das derivadas'' deve tratar de equações
diferenciais lineares de 1 e 2 ordens a coeficientes constantes homogêneas e não homogêneas.
Estudo de funções de uma variável, limites, derivadas e integrais.
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