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Iniciamos esta aula apresentando um exemplo de situação em que tem-se uma sequência limitada que não tem limite (inexistência do limite). Nesta aula introduzimos a definição rigorosa de limite, via épsilons e deltas. Apresentamos cuidadosamente a conceituação de limite de uma função em um ponto.
Calculamos, pela definição, o limite de funções afins, da função seno e da função linear. Demonstramos as primeiras propriedades dos limites quanto ao módulo da função. Encerramos apresentando algumas propriedades aritméticas dos limites.
Números reais. Funções. Funções exponencial, logarítmica, trigonométricas diretas e inversas. Limites
e continuidade. Funções contínuas em intervalores fechados. Derivadas. Regra da cadeia. O teorema do valor médio.
Fórmula de Taylor. Aplicações das derivadas. Máximos e mínimos. Gráficos. Integrais indefinidas. Técnicas de
integração. Noções sobre equações diferenciais ordinárias de 1 ordem.
Observação: Quando lecionada no Instituto de Física, o tópico ``aplicações das derivadas'' deve tratar de equações
diferenciais lineares de 1 e 2 ordens a coeficientes constantes homogêneas e não homogêneas.
Estudo de funções de uma variável, limites, derivadas e integrais.
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