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Nesta aula aprofundamos nossa análise do conceito de funções limitadas mediante exemplos. Apresentamos o efeito de translação vertical e horizontal do gráfico de uma função mediante mudança em sua variável independente. Introduzimos, axiomaticamente, as funções seno e cosseno, demonstramos a identidade trigonométrica fundamental e estudamos propriedades como o período e a limitação dessas funções. Verificamos que cosseno é uma função par e que seno é uma função ímpar, e deduzimos fórmulas para o cosseno e para o seno da soma de arcos, bem como do arco duplo. Calculamos os valores do seno e do cosseno para alguns ângulos notáveis e finalizamos apresentando e demonstrando as fórmulas de prostaférese.
Números reais. Funções. Funções exponencial, logarítmica, trigonométricas diretas e inversas. Limites
e continuidade. Funções contínuas em intervalores fechados. Derivadas. Regra da cadeia. O teorema do valor médio.
Fórmula de Taylor. Aplicações das derivadas. Máximos e mínimos. Gráficos. Integrais indefinidas. Técnicas de
integração. Noções sobre equações diferenciais ordinárias de 1 ordem.
Observação: Quando lecionada no Instituto de Física, o tópico ``aplicações das derivadas'' deve tratar de equações
diferenciais lineares de 1 e 2 ordens a coeficientes constantes homogêneas e não homogêneas.
Estudo de funções de uma variável, limites, derivadas e integrais.
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