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Nesta aula começamos com uma breve revisão sobre funções de duas variáveis reais a valores reais e iniciamos o estudo das
funções de três variáveis reais a valores reais, começando com as seguintes classes: funções afins, funções polinomiais, funções racionais e
funções homogêneas. Apresentamos como determinar o domínio dessas funções, bem como esboçá-los enquanto regiões do espaço tridimensional.
Para isto, introduzimos o conceito de superfície de nível. No final, apresentamos as primeiras noções sobre a "topologia"
do espaço R^n, apresentando o conceito de métrica.
Integral definida. Aplicações. Integrais impróprias. Curvas no R2 e no R3. Representação paramétrica.
Comprimento de curva. Conjuntos abertos, fechados, conexos por poligonais em R2 e R3. Funções de duas ou mais
variáveis; limites, continuidade, diferenciabilidade. Gradiente. Regra da cadeia. Teorema do valor médio. Derivadas de
ordem superior. Teorema de Schwarz. Fórmula de Taylor. Máximos e mínimos.
Estudo da integral definida e aplicações, curvas no R2 e no R3. Funções de duas ou mais variáveis.