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Nesta aula apresentamos funções de duas variáveis reais a valores reais: funções afins, polinomiais, funções homogêneas e racionais. Apresentamos como se determina o domínio dessas funções e como se esboça as regiões do plano que o representam. Definimos as operações entre funções: soma, produto, quociente e multiplicação, bem como a composição. Introduzimos, em seguida, a definição do gráfico de uma função de duas variáveis reais a valores reais, bem como os conceitos de curvas de nível e de contorno juntamente com exemplos. Na sequência introduzimos a definição de função de três variáveis reais a valores reais.
Integral definida. Aplicações. Integrais impróprias. Curvas no R2 e no R3. Representação paramétrica.
Comprimento de curva. Conjuntos abertos, fechados, conexos por poligonais em R2 e R3. Funções de duas ou mais
variáveis; limites, continuidade, diferenciabilidade. Gradiente. Regra da cadeia. Teorema do valor médio. Derivadas de
ordem superior. Teorema de Schwarz. Fórmula de Taylor. Máximos e mínimos.
Estudo da integral definida e aplicações, curvas no R2 e no R3. Funções de duas ou mais variáveis.
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