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Álgebra Linear I

revisão de Vetores - Prof. Jairo

por Jairo Zacarias Goncalves

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Sobre a aula

neste vídeo é feita uma revisão da definição de vetores, segmentos orientados e classes de equipolência

Disciplina

MAT3457-1 Álgebra Linear I

EMENTA

1. O espaço dos vetores da geometria, V3 - soma de vetores e multiplicação de vetores por números reais; dependência linear; base; coordenadas; mudança de base, produto escalar; produto vetorial.
2. Geometria analítica no espaço - sistemas de coordenadas; equações vetorial e paramétrica de retas e de planos; equações geral do plano; vetor normal a um plano, posição relativa entre retas, retas e planos e entre planos, distância.
3. Sistemas lineares homogêneos e não homogêneos com coeficientes reais - resolução pelo método do escalonamento.
4. Matrizes - operações com matrizes; representação matricial de um sistema linear; matrizes invertíveis; cálculo da matriz inversa através do escalonamento, determinante de uma matriz.
5. Espaços vetoriais sobre R - propriedades; subespaços vetoriais; dependência linear; base; dimensão; coordenadas.
6. Soma e soma direta de subespaços vetoriais.

Objetivo

Apresentar o método de escalonamento e suas aplicações para a resolução de sistemas lineares, ensinar as leis básicas do cálculo vetorial, estudar geometria analítica em dimensão 3 e introduzir os conceitos de espaços vetoriais, subespaços e suas propriedades. Mostrar como os métodos de Álgebra Linear são importantes para a área de engenharia, com aplicações interessantes e motivadoras.

Índice de vídeos da disciplina

  1. Distâncias em E3
  2. Transformações lineares
  3. Subespaço vetorial
  4. Mudança de base e orientação em V3
  5. Produto escalar, aula 18/05/20, T12
  6. revisão de Vetores - Prof. Jairo
  7. Produto escalar
  8. Vetores - Revisão Teórica
  9. revisão de Dependência Linear, Base e Coordenadas
  10. T12, mudança de base e orientação
  11. T7, mudança de base
  12. Produto vetorial T7
  13. Produto vetorial T12
  14. Exercícios da Lista 1
  15. Produto Escalar
  16. Produto misto e exercícios, 15/06/20, T12
  17. Produto misto e exercícios, 15/06/20, T7
  18. Mudança de base
  19. Exercícios - Produto Vetorial
  20. Produto Vetorial
  21. Revisão e exercícios, aula 18/06/20, T12
  22. Revisão e exercícios, aula 18/06/20, T7
  23. Revisão e exercícios, aula 22/06/20, T12
  24. Revisão e exercícios, aula 22/06/20, T7
  25. Produto Misto e Equações da Reta
  26. Revisão e exercícios, aula 25/06/20, T12
  27. Revisão e exercícios, aula 25/06/20, T7
  28. Exercícios para a P1
  29. Retas e planos, aula 06/07/20, T12
  30. Retas e planos, aula 06/07/20, T7
  31. Equações do Plano
  32. Posição relativa, aula 09/07/20, T12
  33. Posição relativa, aula 09/07/20, T7
  34. Exercícios sobre retas e planos
  35. Posição relativa 2a. parte, aula 13/07/20, T12
  36. Posição relativa 2a. parte, aula 13/07/20, T7
  37. Posições Relativas
  38. Exercícios sobre posições relativas
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