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Nesta aula apresentamos o enunciado e a demonstração da regra da cadeia para funções de uma variável escalar a valores vetoriais e aplicamos esta regra ao estudo de movimentos no plano e no espaço, introduzindo os vetores velocidade e aceleração de uma curva. Apresentamos a fórmula que nos permite calcular o comprimento de um arco de curva parametrizada, bem como o conceito de equivalência entre parametrizações, demonstrando finalmente que curvas equivalentemente parametrizadas sempre têm o mesmo comprimento. Finalizamos apresentando diversos exemplos de parametrização de curvas;
Integral definida. Aplicações. Integrais impróprias. Curvas no R2 e no R3. Representação paramétrica.
Comprimento de curva. Conjuntos abertos, fechados, conexos por poligonais em R2 e R3. Funções de duas ou mais
variáveis; limites, continuidade, diferenciabilidade. Gradiente. Regra da cadeia. Teorema do valor médio. Derivadas de
ordem superior. Teorema de Schwarz. Fórmula de Taylor. Máximos e mínimos.
Estudo da integral definida e aplicações, curvas no R2 e no R3. Funções de duas ou mais variáveis.
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