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Nesta aula completamos a demonstração da independência do comprimento de uma curva parametrizada por parametrizações equivalentes e introduzimos a parametrização por comprimento de arco de uma curva plana qualquer. Com base na parametrização por comprimento de arco, introduzimos o vetor unitário tangente e o vetor normal principal, indispensáveis para o estudo da geometria diferencial das curvas planas.
Integral definida. Aplicações. Integrais impróprias. Curvas no R2 e no R3. Representação paramétrica.
Comprimento de curva. Conjuntos abertos, fechados, conexos por poligonais em R2 e R3. Funções de duas ou mais
variáveis; limites, continuidade, diferenciabilidade. Gradiente. Regra da cadeia. Teorema do valor médio. Derivadas de
ordem superior. Teorema de Schwarz. Fórmula de Taylor. Máximos e mínimos.
Estudo da integral definida e aplicações, curvas no R2 e no R3. Funções de duas ou mais variáveis.