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Mecânica

Aula 9. Definição de Centro de Massa

por Vito Roberto Vanin e Nilberto Heder Medina

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Sobre a aula

Definimos Centro de Massa (CM) em geral e mostramos que a 2a lei de Newton mantém a forma quando aplicada ao CM de um corpo rígido. Resolvemos os primeiros exercícios da lista 4.

Disciplina

4300153-2 Mecânica

EMENTA

Colisões em uma e duas dimensões. Conceitos fundamentais: sistema físico, isolado e não isolado, estado inicial, intermediário e final. Momento Linear e sua conservação, aplicações. Colisão elástica e inelástica: energia cinética e sua conservação. Experimentos e aplicações. Energia potencial e interações independentes do tempo. Conservação da energia mecânica, aplicações. Energia interna e conservação da energia total. Princípios de conservação e leis de Newton: trabalho, potência e impulso. Análise de fenômenos físicos - aproximações necessárias e/ou convenientes. Sistema massa-mola. Pêndulo simples. Interações centrais e conservação do momento angular. Torque e momento angular. Experimentos e aplicações.

Objetivo

Introduzir conceitos de Física.

Índice de vídeos da disciplina

  1. Aula 1 - 18/08/2020 (Prof. Medina)
  2. Aula 28, parte 2 - 9/12/2021. Uma colisão amortecida e com atrito
  3. Aula 28, parte 3 - 9/12/2021. Descrição de um movimento vinculado
  4. Aula 28, parte 1 - 9/12/2021. Descrição do movimento de uma partícula a partir do gráfico da energia potencial
  5. Aula 27 parte 4, 6/12/2021. Exemplo de aplicação: o potencial interatômico
  6. Aula 27 parte 3, 6/12/2021. Dedução da força a partir do gráfico de potencial
  7. Aula 27 parte 2, 6/12/2021. Classificação dos pontos de equilíbrio de um sistema submetido a uma força conservativa
  8. Aula 27 parte 1, 6/12/2021. Um exemplo da relação trabalho, energia potencial, energia cinética
  9. Aula 26, parte 2 - 2/12/2021. Aplicações da conservação da energia: o pêndulo interrompido
  10. Aula 26, parte 3 - 2/12/2021. Como integrar a velocidade obtida da energia mecânica; gráficos de potencial
  11. Aula 26, parte 1 - 2/12/2021. Aplicações da conservação da energia
  12. Aula 25 - parte 3. Conclusão do experimento online sobre a dissipação da energia mecânica
  13. Aula 25 - parte 2. Aplicando a conservação da energia ao problema do loop
  14. Aula 25 - parte 1. Energia potencial e forças conservativas
  15. Aula 24 parte 3 -25/11/2021. Definição de energia potencial e a conservação da energia mecânica
  16. Aula 24 parte 2 -25/11/2021. Forças conservativas e a conservação da energia
  17. Aula 24 parte 1 -25/11/2021. Energia potencial e forças conservativas
  18. Aula 22 parte 3 - 18/11/2021. Trabalho da força proporcional ao inverso do quadrado da distância e o para-choque de um carro
  19. Aula 22 parte 1 - 18/11/2021. Aplicações do teorema trabalho-energia cinética
  20. Aula 22, parte 2 - 18/11/2021. Aplicações do teorema trabalho-energia cinética: a massa efetiva de uma mola
  21. Aula 21 - 11/11/2021. O Teorema Trabalho-Energia cinética
  22. Aula 20, parte 3 - 8/11/2021. Cálculo do desvio-padrão de uma grandeza com valor próximo de zero
  23. Aula 20, parte 1 - 8/11/2021. O que é potência - discussão de um exemplo de aplicação do conceito
  24. Aula 20, parte 2 - 8/11/2021. Definição de potências e exemplos de aplicação
  25. Aula 18 parte 1 - 28/10/21. A força no freio
  26. Aula 18 parte 2 - 28/10/21. A força no suporte do motor durante o arranque
  27. Aula 18 parte 2 - 28/10/21. O aumento da velocidade da rotação com o colapso da estrela
  28. Aula 19 parte 1 - 4/4/2021. Quando energia é o que interessa
  29. Aula 19 parte 2 - 4/11/2021. Cálculo do trabalho de força constante em situações específicas
  30. Aula 17 parte 3 - 25/10/21. Dinâmica da rotação. Freio na roda. Como segurar um motor que arranca
  31. Aula 17 parte 2 - 25/10/21. Dinâmica da rotação. Movimento de rotação induzido por uma colisão
  32. Aula 17 parte 1 - 25/10/21. Dinâmica da rotação. Resumo. O significado do momento angular de uma partícula livre
  33. Aula 16 - 21/10/21. Dinâmica da rotação
  34. Aula 15 parte 3 - 7/10/2021. Dinâmica da rotação - a definição de torque
  35. Aula 15 parte 1 - 7/10/2021. Cinemática da rotação - relação entre velocidades linear e angular em três dimensões
  36. Aula 15 parte 2 - 7/10/2021. Cinemática da rotação - relação entre velocidades linear e angular
  37. Aula 14 parte 1 - 4/10/21. Cinemática da rotação com vetores - definição do vetor velocidade angular
  38. Aula 14 parte3 - 4/10/21. Cinemática da rotação - interpretação do sinal da velocidade angular
  39. Aula 14 parte 2 - 4/10/21. Cinemática da rotação com vetores - posição angular a partir da integral da velocidade
  40. Aula 14 parte 4 - 4/10/21. Cinemática da rotação - a relação geral entre velocidade linear e velocidade angular
  41. Aula 13 parte 4 - 30/9/21. Cinemática rotacional - rotações finitas e infinitesimais
  42. Aula 13 parte 3 - 30/9/21. Cinemática da rotação - aplicações diretas das definições das grandezas cinemáticas
  43. Aula 13 parte 2 - 30/9/21. Cinemática da rotação: eixo de rotação, a medida de ângulo e as grandezas cinemáticas em uma dimensão
  44. Aula 13 parte 1 - 30/9/21. Recuo explosivo em duas dimensões - revisão
  45. Aula 12, parte 2 - 27/9/21. Sistemas de partículas. Recuo explosivo em duas dimensões.
  46. Aula 12, parte 3 - 27/9/21. Sistemas de partículas. Movimento relativo ao centro de massa em movimento
  47. Aula 12, parte 1 - 27/9/21. Sistemas de partículas. Recuo explosivo em uma dimensão.
  48. Aula 11, parte 3 - 23/9/21. Aplicações do conceito de centro de massa - recuo em uma explosão
  49. Aula 11, parte 2 - 23/9/21. Sistemas de partículas e aplicações do conceito de centro de massa
  50. Aula 11, parte 1 - 23/9/21. Sistemas de partículas e aplicações do conceito de centro de massa
  51. Aula 10 parte 4 - 20/9/21. Movimento no rearranjo interno de um sistema. Aplicação algébrica a um sistema de três corpos inicialmente parados.
  52. Aula 10 parte 3 - 20/9/21. Movimento no rearranjo interno de um sistema. Aplicação numérica a um sistema de três corpos inicialmente parados.
  53. Aula 10 parte 1 - 20/9/21. Movimento no rearranjo interno de um sistema. Aplicação a sistemas de dois corpos inicialmente parados.
  54. Aula 10 parte 1 - 20/9/21. Movimento no rearranjo interno de um sistema. Revisão da definição de Centro de Massa
  55. Aula 9 parte 3 - 16/9/21. Centro de massa de objetos planos
  56. Aula 9 parte 2 - 16/9/21. Centro de massa de sistemas de partículas
  57. Aula 9 parte 1 - 16/9/21. Centro de massa e movimento geral de um corpo
  58. Aula 8 parte 4 - 13/9/21. Um problema de colisão em duas dimensões
  59. Aula 8 parte 3 - 13/9/21. Um problema de colisão em uma dimensão
  60. Aula 8 parte 2 - 13/9/21. Colisões em duas dimensões; a colisão entre objetos de massas na razão 1:3
  61. Aula 8 parte 1 - 13/9/21. Classificação das colisões
  62. Aula 7, parte 3 - 9/9/21. Conservação da quantidade de movimento - discussão do experimento online de colisões 1D
  63. Aula 7, parte 2 - 9/9/21. Conservação da quantidade de movimento - aplicação a uma colisão em uma dimensão
  64. Aula 7, parte 1 - 9/9/21. Conservação da quantidade de movimento. Referencial de Centro de massa
  65. Mecânica - Aula 1 (17/08/21) (Prof. Medina)
  66. Aula 6, parte 3 - 2/9/21. Conservação da quantidade de movimento na colisão bidimensional
  67. Aula 6, parte 1 - 2/9/21. Impulso: o movimento causado por uma explosão
  68. Aula 6, parte 2 - 2/9/21. Conservação da quantidade de movimento e 3a lei de Newton
  69. Aula 6, parte 4 - 2/9/21. Centro de massa e sistema de referência de centro de massa
  70. Aula 5 - 30/8/21. Impulso e força média
  71. Aula 4 parte 2, 26/8/21. Colisões em uma dimensão
  72. Aula 2, parte 0 - 19/8/21. Revisão das leis de Newton - movimento circular + movimento bidimensional
  73. Aula 2, parte 2 16/8/21. Revisão das leis de Newton - vínculos no movimento circular
  74. Aula 2, parte 1 - 19/8/21. Flutuação estatística, média, desvio-padrão e desvio-padrão da média: a redução dos dados
  75. Aula 1, parte 2 - 16/8/21. Revisão das leis de Newton. Aceleração variável; cálculo integral
  76. Aula1, parte 1 - 16/8/21. Boas vindas. Informações iniciais.
  77. Aula1, parte 3 - 16/8/21. Revisão das leis de Newton - vínculos no movimento circular
  78. Aula 3, parte 2 - 23/8/21. Impulso e quantidade de movimento
  79. Aula 3, parte 1 - 23/8/21. Revisão das leis de Newton e o atrito de contato
  80. Dedução do movimento de uma partícula a partir potencial; dissipação de energia por atrito
  81. Relação entre a energia potencial e o movimento; como a força de atrito pode represar energia no sistema
  82. Dedução do movimento de uma partícula a partir do gráfico de potencial
  83. Aplicação da conservação da energia a um pêndulo interrompido
  84. Energia potencial: revisão e aplicação a sistema conservativo unidimensional
  85. O problema do loop
  86. Definição de energia potencial e conservação da energia mecânica
  87. Definição de força conservativa
  88. Aplicações da energia nas colisões
  89. Experimento online de dissipação de energia - conclusão
  90. A energia cinética nas colisões
  91. Aplicações diretas da relação trabalho-energia
  92. Exemplos de cálculo de trabalho e de energia cinética
  93. O que é energia - discussão final, com algum devaneio
  94. O Teorema Trabalho-Energia cinética
  95. Trabalho de força variável em duas dimensões
  96. Revisão: Trabalho de força variável, com o exemplo da mola
  97. Experimentos online de dissipação e conservação da energia
  98. Trabalho de força variável; exemplo da mola
  99. O conceito de trabalho
  100. Exemplos de cálculo de trabalho e de aplicação do conceito de potência em movimentos unidimensionais
  101. Trabalho e potência (uma dimensão)
  102. Aplicações realistas da dinâmica da rotação
  103. Conservação do momento angular - exemplo de aplicação
  104. Dinâmica da rotação - momento angular, definição e aplicação
  105. Momento de inércia para rotação em torno de um eixo fixo
  106. Dinâmica da rotação - momento de inércia
  107. Dinâmica da rotação - torque, um exemplo formal
  108. Dinâmica da rotação - torque ou momento de força
  109. Cinemática da rotação com vetores
  110. Aplicação da cinemática da rotação, sem vetores
  111. Cinemática da rotação - revisão
  112. Recuo explosivo - interpretando diferença de ângulo de lançamento com o referencial
  113. Cinemática da rotação - parte 3
  114. Cinemática da rotação - parte 2
  115. Cinemática da rotação - parte 1
  116. Exercício 19 da lista 4 - velocidade do garoto e do carrinho durante manobras
  117. Recuo explosivo - exercício 14 da lista 4
  118. Sistema de partículas - recuo explosivo. Revisão e Exs. 20 e 22
  119. Determinar a velocidade de recuo em um tiro de canhão
  120. Movimento relativo ao Centro de Massa
  121. Referencial de centro de massa e quantidade de movimento nula
  122. Definição de centro de massa e propriedades - revisão curta
  123. Limites ao movimento causado por forças internas
  124. Determinação da massa de um passageiro a partir do deslocamento causado pelo movimento do outro.
  125. Como o barco se desloca quando o passageiros se move
  126. Aula 9. Definição de Centro de Massa
  127. Ex.5 Lista3 - determinar se a colisão é elástica
  128. Análise do experimento online de colisões em uma dimensão
  129. Colisões elásticas e inelásticas no referencial de centro de massa
  130. Colisões no sistema de referência de Centro de Massa
  131. Ex. 5 Lisa 3 - Colisão bidimensional, formal
  132. Ex.1 Lista 3: Como anda o carrinho depois do condutor pular fora - aplicação da conservação da quantidade de movimento
  133. Conservação da quantidade de movimento em uma colisão
  134. Conservação da quantidade de movimento
  135. O sistema de referência de centro de massa - definição
  136. Incerteza da medida e o uso do desvio-padrão
  137. Conservação da quantidade de movimento - uma primeira discussão
  138. Ex.16 da Lista 2. Velocidade de separação dos estágios de um foguete
  139. Ex.9 Lista 2. Força na bola de tênis que rebate na parede
  140. Ex6 Lista 2. Força do goleiro ao rebater a bola, sabendo quanto a mão recuou
  141. Ex7 da lista 2: Força do goleiro na bola que ele rebate
  142. Exercícios da Lista 1: Chapéu Mexicano; Barco e a corrente marítima
  143. Exercício da Lista 1: Bloco sobre prancha com atrito
  144. Revisão das Leis de Newton - Problema 1 da Lista 1, Diurno
  145. Apresentaçao das atividades da disciplina
  146. Aula 3 - (25/08/2020) (Prof. Medina)
  147. Mecânica - Aula 2 (19/08/21) (Prof. Medina)
  148. Aula 4 parte 1, 26/8/21. Impulso e quantidade de movimento
  149. Aula 4 - Parte 1 (27/08/2020) (Prof. Medina)
  150. Mecânica - Aula 3 (24/08/21) (Prof. Medina)
  151. Aula 4 - Parte 2 (27/08/2020) (Prof. Medina)
  152. Mecânica - Aula 4 -parte 2 (26/08/21) (Prof. Medina)
  153. Mecânica - Aula 4 -parte 1 (26/08/21) (Prof. Medina)
  154. Mecânica - Aula 5- (31/08/21) (Prof. Medina)
  155. Aula 5 - Parte 1 (01/09/2020) (Prof. Medina)
  156. Mecânica - Aula 6 (02/09/2021) (Prof. Medina)
  157. Aula 6 - Parte 2 (03/09/2020) (Prof. Medina)
  158. Aula 6 - Parte 1 (03/09/2020) (Prof. Medina)
  159. Aula 5 - Parte 4 (01/09/2020) (Prof. Medina)
  160. Aula 5 - Parte 3 (01/09/2020) (Prof. Medina)
  161. Aula 5 - Parte 2 (01/09/2020) (Prof. Medina)
  162. Mecânica - Aula 7 (09/09/2021) (Prof. Medina)
  163. Aula 7 - Parte 1 (10/09/2020) (Prof. Medina)
  164. Aula 7 - Parte 2 (10/09/2020) (Prof. Medina)
  165. Mecânica - Aula 8 (14/09/2021) (Prof. Medina)
  166. Aula 8 - Parte 3 (15/09/2020) (Prof. Medina)
  167. Aula 8 - Parte 2 (15/09/2020) (Prof. Medina)
  168. Aula 8 - Parte 1 (15/09/2020) (Prof. Medina)
  169. Mecânica - Aula 9 (16/09/2021) (Prof. Medina)
  170. Aula 9 - Parte 3 (17/09/2020) (Prof. Medina)
  171. Aula 9 - Parte 1 (17/09/2020) (Prof. Medina)
  172. Aula 9 - Parte 2 (17/09/2020) (Prof. Medina)
  173. Mecânica - Aula 10 (21/09/2021) (Prof. Medina)
  174. Aula 10 - Parte 4 (22/09/2020) (Prof. Medina)
  175. Aula 10 - Parte 3 (22/09/2020) (Prof. Medina)
  176. Aula 10 - Parte 2 (22/09/2020) (Prof. Medina)
  177. Aula 10 - Parte 1 (22/09/2020) (Prof. Medina)
  178. Mecânica - Aula 11 (23/09/2021) (Prof. Medina)
  179. Aula 11 - Parte 4 (24/09/2020) (Prof. Medina)
  180. Aula 11 - Parte 3 (24/09/2020) (Prof. Medina)
  181. Aula 11 - Parte 2 (24/09/2020) (Prof. Medina)
  182. Aula 11 - Parte 1 (25/09/2020) (Prof. Medina)
  183. Mecânica - Aula 12 (28/09/2021) (Prof. Medina)
  184. Aula 12 - Parte 2 (27/05/21) (Prof. Medina)
  185. Aula 12 - Parte 1 (01/10/2020) (Prof. Medina)
  186. Aula 12 - Parte 4 (01/10/2020) (Prof. Medina)
  187. Aula 12 - Parte 3 (01/10/2020) (Prof. Medina)
  188. Aula 12 - Parte 2 (01/10/2020) (Prof. Medina)
  189. Mecânica - Aula 13 (30/09/2021) (Prof. Medina)
  190. Aula 13 - Parte 4 (06/10/2020) (Prof. Medina)
  191. Aula 13 - Parte 3 (06/10/2020) (Prof. Medina)
  192. Aula 13 - Parte 2 (06/10/2020) (Prof. Medina)
  193. Aula 13 - Parte 1 (06/10/2020) (Prof. Medina)
  194. Mecânica - Aula 14 (05/10/2021) ( Prof. Medina)
  195. Aula 14 - Parte 4 (08/10/2020) (Prof. Medina)
  196. Aula 14 - Parte 3 (08/10/2020) (Prof. Medina)
  197. Aula 14 - Parte 2 (08/10/2020) (Prof. Medina)
  198. Aula 14 - Parte 1 (08/10/2020) (Prof. Medina)
  199. Mecânica - Aula 15 (07/10/2021) (Prof. Medina)
  200. Aula 15 - Parte 2 (20/10/2020) (Prof. Medina)
  201. Aula 15 - Parte 1 (20/10/2020) (Prof. Medina)
  202. Mecânica - Aula 16 (21/10/2021) (Prof. Medina)
  203. Aula 16 - Parte 3 (22/10/2020) (Prof. Medina)
  204. Aula 16 - Parte 2 (22/10/2020) (Prof. Medina)
  205. Aula 16 - Parte 1 (22/10/2020) (Prof. Medina)
  206. Mecânica - Aula 17 (26/10/2021) (Prof. Medina)
  207. Aula 17 - Parte 2 (27/10/2020) (Prof. Medina)
  208. Aula 17 - Parte 1 (27/10/20) (Prof. Medina)
  209. Mecânica - Aula 18 (29/10/2021) (Prof. Medina)
  210. Aula 18 - Parte 3 (29/10/2020) (Prof. Medina)
  211. Aula 18 - Parte 2 (29/10/2020) (Prof. Medina)
  212. Aula 18 - Parte 1 (29/10/2020) (Prof. Medina)
  213. Mecânica - Aula 19 (04/11/2021) (Prof. Medina)
  214. Aula 19 - Parte 2 (12/11/2020) (Prof. Medina)
  215. Aula 19 - Parte 1 (12/11/2020) (Prof. Medina)
  216. Mecânica - Aula 20 (09/11/2021) (Prof. Medina)
  217. Aula 20 - Parte 2 (17/11/2020) (Prof. Medina)
  218. Aula 20- Parte 1 (17/11/2020) (Prof. Medina)
  219. Mecânica - Aula 21 (11/11/2021) (Prof. Medina)
  220. Aula 21 - Parte 3 (19/11/2020) (Prof. Medina)
  221. Aula 21 - Parte 2 (19/11/2020) (Prof. Medina)
  222. Aula 21 - Parte 1 (19/11/2020) (Prof. Medina)
  223. Mecânica - Aula 22 (18/11/2021) (Prof. Medina)
  224. Aula 22 - Parte 2 (24/11/2020) (Prof. Medina)
  225. Aula 22 - Parte 1 (24/11/2020) (Prof. Medina)
  226. Mecânica - Aula 23 (23/11/2021) (Prof. Medina)
  227. Aula 23 - 22/11/2021. Energia cinética em colisões
  228. Aula 23 - Parte 2 (26/11/2020) (Prof. Medina)
  229. Aula 23 - Parte 1 (26/11/2020) (Prof. Medina)
  230. Mecânica - Aula 24 (25/11/2021) (prof. Medina)
  231. Aula 24- Parte 2 (01/12/2020) (Prof. Medina)
  232. Aula 24- Parte 1 (01/12/2020) (Prof. Medina)
  233. Mecânica - Aula 25 (30/11/2021) (Prof. Medina)
  234. Aula 25 - Parte 3 (03/12/2020) (Prof. Medina)
  235. Aula 25 - Parte 2 (03/12/2020) (Prof. Medina)
  236. Aula 25 - Parte 1 (03/12/2020) (Prof. Medina)
  237. Mecânica - Aula 26 (02/12/2021) (Prof. Medina)
  238. Mecânica - Aula 27 (07/12/2021) (Prof. Medina)
  239. Mecânica - Aula 28 (09/12/2021) (Prof. Medina)
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