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Sobre a aula
Inicialmente relembro o conceito de superfície para introduzir as integrais de superfície de campos de vetores. Resolvo vários exemplos interessantes de cálculo de integrais de superfície de campos de vetores e próximo ao final enuncio e comento o Teorema de Stokes para depois fazer dois exemplos mostrando sua aplicação no cálculo de integral de linha.
Disciplina
EMENTA
1. Transformações entre espaços reais; Jacobiano. 2. Integrais duplas e triplas. 3. Mudança de variável em integrais: coordenadas polares, cilíndricas e esféricas. 4. Integrais curvilíneas e de superfície. 5. Teoremas de Green, Gauss e Stokes. 6. Interpretações físicas do gradiente, divergente e rotacional. 7. Campos conservativos. Aplicações: Lei de indução de Faraday, Equação da Continuidade em fluídos.
Objetivo
Apresentar o cálculo integral de funções de duas e três variáveis, incluindo exemplos e interpretações físicas da integral.
Índice de vídeos da disciplina
- Integral de superfícies e o Teorema de Stokes
- Cálculo 3 - Poli - 2020 - Turma 10 - aula do dia 8/4, parte 1/3
- Integral e superficie e o Teorema de Gauss
- Cálculo 3 - Poli - 2020 - Turma 10 - aula do dia 8/4, parte 2/3
- Itegral de linha e superfície
- Cálculo 3 - Poli - 2020 - Turma 10 - aula do dia 8/4, parte 3/3
- Parte 2 - Integral de linha e superfície
- Cálculo 3 - Poli - 2020 - Turma 10 - aula do dia 13/4, parte 1/3
- Cálculo 3 - Poli - 2020 - Turma 10 - aula do dia 13/4, parte 2/3
- Cálculo 3 - Poli - 2020 - Turma 10 - aula do dia 13/4, parte 3/3