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Transformada de Fourier de Tempo Discreto (TFTD): definições da transformada e da inversa; sinais reais com simetria par e respectivas transformadas; periodicidade; simetria par de espectros reais; relação de Parseval para sinais aperiódicos
1. Introdução ao Processamento Digital de Sinais
Sinais e sistemas de tempo contínuo e de tempo discreto. O porque do processamento em tempo discreto de sinais. Um pouco da história das ferramentas de análise em tempo discreto. Simulação em tempo discreto: MatLab/Octave. Aplicações e desafios do processamento em tempo discreto. Chips processadores digitais de sinais.
2. Amostragem de sinais de tempo contínuo e relações espectrais
Representação de um sinal de tempo contínuo por suas amostras: a amostragem com um trem de impulsos; a amostragem com um segurador de ordem zero (Sample-Hold). Reconstrução de um sinal a partir de suas amostras usando interpolação. O efeito da subamostragem: aliasing. Sistema amostrador-segurador e saída de conversor Digital/Analógico com seu espectro.
3.Descrição entrada-saída de sistema linear, invariante no tempo (SLIT) de tempo discreto
SLITs de tempo discreto e a somatória de convolução. Propriedades de sistemas de tempo discreto em relação à sua resposta ao pulso unitário. Descrição de SLIT de tempo discreto por equação de diferenças (sistemas racionais). Sistemas FIR e IIR.
4. Resposta em frequência e a Transformada de Fourier de tempo discreto
Definição, propriedades e exemplos da Função resposta em frequência de SLITs de tempo discreto. Função resposta em frequência a partir da equação de diferenças. Exemplos em MatLab/Octave. A Transformada de Fourier de tempo discreto. A relação entre os espectros dos sinais de saída e entrada de um SLIT. Aplicações a filtragem digital de sinais de tempo discreto. Relação entre resposta em frequência de sistema de tempo contínuo e a resposta em frequência de sua implementação digital.
5. Função de transferência e filtros digitais (3+1/2 aulas)
Transformada Z. Função de transferência de SLIT de tempo discreto. Relação da função de transferência com a função resposta em frequência. Posição de polos e zeros da função de transferência no plano complexo e a função resposta em frequência do sistema. Aplicações para filtros digitais simples. Filtros digitais IIR e FIR projetados com o auxílio do Matlab. Exemplos e aplicações: projeto de filtros para eliminação de interferências, compensador de fase, etc.
Fornecer a base teórica mínima para o processamento em tempo discreto de sinais e, usando ferramentas computacionais, explorar aplicações concretas dos conceitos teóricos.