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Mecânica Quântica I

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Sobre a aula

Nessa aula discutimos a evolução temporal de sistemas quânticos quando 𝐻=𝐻(𝑡).Introduzimos a expansão de Dyson, preparando para teoria de perturbação. Definimos propagador como o kernel da equação integral de Schrödinger quando 𝐻=𝐻(𝑡) e mostramos que no caso de 𝐻 não depender do tempo o kernel da equação é a função de Green. Calculamos, como exemplo, o propagador de um sistema de partículas livres.

Disciplina

PGF5001-17 Mecânica Quântica I

EMENTA

1. Fundamentos da Teoria Quântica. Espaço de Hilbert, estados e probabilidades, quantização canônica. Equações de movimento, descrições de Schrödinger, Heisenberg e de Interação.
2. Simetrias e leis de conservação. Rotações, momento angular orbital e spin, adição do momento angular. Estados de partícula livre. Potenciais centrais. Espectro discreto. Espectro contínuo em um potencial de curto alcance e estados de espalhamento.
3. Métodos de aproximação: métodos perturbativos para estados estacionários e para evolução temporal; princípio variacional.
4. Sistemas quânticos de baixa dimensionalidade: sistemas de dois níveis, oscilador harmônico, movimento em campo magnético. Espalhamento em uma dimensão e aproximação WKB.
5. Átomos Hidrogenóides. Estrutura fina e hiperfina. Efeito Zeeman e Stark.

Objetivo

Desenvolver familiaridade com as idéias e métodos da Mecânica Quântica e proficiência em sua aplicação a problemas físicos.

Índice de vídeos da disciplina

1. Aula 1 - Formalismo I
2. AULA 4 - Formalismo da Mecânica Quântica
3. Aula 2 - Formalismo II
4. AULA 5 - Formalismo da Mecânica Quântica
5. Aula 3 - Formalismo III
6. AULA 6 - Propagadores e Função de Green
7. Aula 4 - Formalismo IV
8. AULA 7 - Integrais de Caminho
9. AULA 8 - Simetrias e Leis de Conservação
10. Aula 6 - Formalismo VI
11. AULA 9 - Momento Angular
12. Aula 7 - Integrais de Trajetória
13. AULA 10 - Adição de Momento Angular
14. Aula 8 - Simetrias e Leis de Conservação
15. AULA 11 - Oscilador Harmônico
16. Aula 9 - Momento Angular
17. AULA 12 - Estados Coerentes
18. Aula 10 - Adição de Momento Angular
19. Aula 13 - Níveis de Landau
20. Aula 11 - Oscilador Harmônico
21. Aula 14 - Sistemas de dois corpos
22. Aula 12 - Estados Coerentes
23. Aula 15 - Teoria de Perturbação para Níveis Estacionários
24. Aula 13 - Níveis de Landau
25. Aula 16 - Método Variacional e Problema de Kepler
26. Aula 14 - Sistemas de dois corpos
27. Aula 17 - Correções de Estrutura Fina
28. Aula 15 - Teoria de Perturbação para Níveis Estacionários
29. Aula 18 - Correções de Estrutura Hiperfina
30. Aula 16 - Problema de Kepler
31. Aula 19 - Efeitos Zeeman e Stark
32. Aula 17 - Correções de Estrutura Fina
33. Aula 20 - Átomos Complexos e Moléculas I
34. Aula 18 - Correções de Estrutura Hiperfina
35. Aula 21 - Átomos Complexos e Moléculas II
36. Aula 19 - Efeitos Zeeman e Stark
37. Aula 22 - Átomos Complexos e Moléculas III
38. Aula 20 - Átomos Complexos e Moléculas I
39. Aula 24 - Aplicações da Teoria de Perturbação Dependente do Tempo
40. Aula 23 - Teoria de Perturbação Dependente do Tempo
41. Aula 21 - Átomos Complexos e Moléculas II
42. Aula 22 - Átomos Complexos e Moléculas III
43. Aula 25 - Decaimento de um Estado Excitado
44. Aula 23 - Teoria de Perturbação Dependente do Tempo
45. Aula 26 - Aproximação Adiabática
46. Aula 24 - Aplicações da Teoria de Perturbação Dependente do Tempo
47. Aula 25 - Aproximação Adiabática

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