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Modelos Lineares I

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Sobre a aula

Descrevemos a construção de testes de hipóteses em um modelo de regressão linear múltipla.

Disciplina

LCE5861-6 Modelos Lineares I

EMENTA

(1) Revisão de Álgebra de Matrizes: Matrizes inversas generalizadas, sistemas inconsistentes, projeção ortogonal. (2) Modelo linear de Gauss-Markov: modelo de regressão linear múltipla; modelos superparametrizados de posto incompleto, de médias de caselas, com restrições paramétricas e modelos equivalentes. (3) Estimabilidade e estimação por ponto. "BLUE" de funções estimáveis. Teorema de Gauss-Markov. Regras práticas de estimabilidade. (4) Análise de variância e somas de quadrados. Projeção e decomposição ortogonal, contrastes ortogonais, notação R(.). Esperança matemática, distribuição e independência das formas quadráticas de interesse. (5) Estimação por intervalo e por região. (6) Testes de hipóteses: somas de quadrados de hipóteses, hipóteses equivalentes, teste da razão de verossimilhança e outros critérios. (7) Restrições nos parâmetros e restrições nas soluções. Reparametrizações e modelos equivalentes. (8) Modelo linear generalizado de Gauss-Markov: mínimos quadrados ponderados e generalizados, estimação e testes. (9) Experimentos desbalanceados e com caselas vazias. Interpretação de hipóteses. (10) Introdução aos modelos de efeitos mistos. (11) Introdução à análise de dados longitudinais.

Objetivo

Ao final do curso o aluno deverá estar apto a: (1) Interpretar e resolver problemas de modelagem envolvendo o modelo linear de Gauss-Markov em suas diversas caracterizações. (2) Identificar funções estimáveis e construir estimativas por ponto, por intervalo e por região. (3) Realizar análises de variância e interpretar conceitos sobre projeção ortogonal e decomposição ortogonal de somas de quadrados. (4) Discutir as formas quadráticas de interesse e identificar hipóteses na presença de desbalanceamento com ou sem caselas vazias. (5) Utilizar com competência o procedimento glm do SAS e os módulos do sistema estatístico R

Índice de vídeos da disciplina

1. Regressão Linear Múltipla - Estimação - Rencher Cap7 (parte 1)
2. Regressão Linear Múltipla - Estimação - Rencher Cap7 (parte 2)
3. Regressão linear múltipla - Testes de hipóteses - Cap 8 Rencher (Parte 1)
4. Modelos lineares de posto incompleto - One way (parte 1)
5. Regressão linear múltipla - Testes de hipóteses - Rencher Cap 8 (Parte 2)
6. Modelos de ANOVA 2-way (caso balanceado)
7. Modelos lineares I - ANOVA one way
8. Modelos lineares de posto incompleto - One way (parte 2)
9. Modelos Lineares - ANOVA para dados desbalanceados (parte 1)
10. Modelos de ANOVA 2-way (caso balanceado) - parte 2
11. Modelos lineares - Análise de covariância (parte 1)
12. Modelos Lineares - Análise de covariância (parte 2)

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