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Nessa aula discutimos um método de aproximação para determinar os autovalores e autovetores de um Hamiltoniano 𝐻0+𝜆𝑊,onde inicialmente conhecemos os autovalores e autovetores de 𝐻0. Esse método, denominado de método perturbativo, pressupõe que 𝜆𝑊 seja em "algum sentido" muito menor do que 𝐻0. O método se baseia em uma expansão em série de potência de 𝜆, o parâmetro perturbativo, que em geral, não é uma série convergente, mas assintoticamente convergente. O tratamento é naturalmente diferente para a correção de níveis degenerados e não degenerados. Desenvolvemos o método nesses dois casos.
1. Fundamentos da Teoria Quântica. Espaço de Hilbert, estados e probabilidades, quantização canônica. Equações de movimento, descrições de Schrödinger, Heisenberg e de Interação.
2. Simetrias e leis de conservação. Rotações, momento angular orbital e spin, adição do momento angular. Estados de partícula livre. Potenciais centrais. Espectro discreto. Espectro contínuo em um potencial de curto alcance e estados de espalhamento.
3. Métodos de aproximação: métodos perturbativos para estados estacionários e para evolução temporal; princípio variacional.
4. Sistemas quânticos de baixa dimensionalidade: sistemas de dois níveis, oscilador harmônico, movimento em campo magnético. Espalhamento em uma dimensão e aproximação WKB.
5. Átomos Hidrogenóides. Estrutura fina e hiperfina. Efeito Zeeman e Stark.
Desenvolver familiaridade com as idéias e métodos da Mecânica Quântica e proficiência em sua aplicação a problemas físicos.
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