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Aula sobre propriedades de valor singular estruturado, seu uso para verificar robustez de estabilidade e robustez de desempenho.
1) Planta: sinal controlado, sinal de controle, distúrbios e ruídos. Modelo da planta e modelo de distúrbio.
2) Realimentação (feedback) e alimentação direta (feedforward). Controladores K. Sistemas com dois graus de liberdade. Funções de transferência de malha aberta (loop transfer function L) e de malha fechada T e S. Sinais de erro.
3) Análise dos sinais de erro e saída. Controle ideal. Espectros típicos dos sinais de referência, distúrbio e ruído. Formatos desejáveis das funções de transferência L, S e T.
4) Estabilidade nominal em malha fechada: Critério de Nyquist. Estabilidade BIBO (bounded-input-bounded-output). Estabilidade interna. Família de controladores estabilizantes.
5) Desempenho nominal em malha fechada: diagramas de Bode de malha fechada e gráficos de Nyquist (curvas M e N). Robustez de estabilidade clássica. Projeto loop shaping clássico.
6) Primeiro contato com a norma H∞: robustez de estabilidade em termos de S.
Definição de normas H2, H∞ e problema de Controle Ótimo H∞.
7) Desempenho em termos de funções peso: problema de desempenho nominal. Função de transferência de controle KS. Problema de sensibilidade mista S/KS. Exemplo de projeto nominal.
8) Restrições de desempenho. Teoremas de colchão de água. Limites mínimos para T e S para sistemas de fase não-mínima e instáveis.
9) Família de plantas e perturbações. Função peso de incertezas. teorema do pequeno ganho.
10) Condições necessárias e suficientes para robustez de estabilidade. Tipos de perturbações. Margens de estabilidade.
11) Planta estendida. Robustez de desempenho. Problema de sensibilidade mista S/T /KS.
12) Espaços vetoriais normados. Espaços de Banach e de Hilbert.
13) Propriedades de matrizes: matrizes ortogonais, Hermitianas e unitárias. Valores singulares e matrizes e matrizes de funções de transferência. Direcionalidade.
14) Normas de sinais vetoriais e de matrizes. Normas de sistemas. Espaços de Hardy H2 e H∞.
15) Critério de Nyquist MIMO. Teorema do Pequeno Ganho MIMO. Família de controladores estabilizantes MIMO.
16) Síntese H2 e H∞.
17) Inclusão de perturbações na planta MIMO. Problema S/T /KS MIMO.
18) Análise de Robustez de Estabilidade MIMO: valor singular estruturado µ.
Margem de singularidade de Safonov. Exemplo.
19) Análise de robustez de desempenho MIMO usando µ.
20) Controle H∞ Loop Shaping.
21. Redução de ordem de sistemas. Realização balanceada. Truncagem. Minimização da norma de Hankel.
Dar capacitação aos alunos de pós-graduação para o tratamento tanto de problemas teóricos quanto de projeto, envolvendo a teoria de controle H-infinito.
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