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Se aprende como construir usando o software Geogebra online a reta mediatriz e o ponto médio entre dois pontos. Este vídeo faz parte da curso Geometria com Geogebra.
O Teorema de Tales pode ser enunciado como: Se cortarmos duas retas quaisquer por várias retas paralelas, os segmentos correspondentes determinados em ambas são proporcionais. Se verifica sua validade usando a janela de Álgebra do Geogebra. Este vídeo está incluído na playlist Geometria com Geogebra. Mais em https://www.youtube.com/watch?v=4iAOeF6YlB8&list=PL8v7luSb9qi6tg7XIcqfG_hT-qU-r4qS_&index=19.
Se mostra como é feita a divisão de um segmento em partes iguais usando régua e compasso. A construção geométrica deriva da aplicação do Teorema de Tales. Este vídeo está incluído na playlist Geometria com Geogebra. Este vídeo está incluído na playlist Geometria com Geogebra. Mais em https://www.youtube.com/watch?v=8-vay0IQHZQ&list=PL8v7luSb9qi6tg7XIcqfG_hT-qU-r4qS_&index=21.
Demonstração do Teorema da Bissetriz Interna em um triângulo com o uso do Teorema de Tales. Este vídeo está incluído na playlist Geometria com Geogebra. Mais em https://www.youtube.com/watch?v=o2neG-AebAI&list=PL8v7luSb9qi6tg7XIcqfG_hT-qU-r4qS_&index=21.
Demonstração do Teorema da Bissetriz Externa em um triângulo com o uso do Teorema de Tales. Este vídeo está incluído na playlist Geometria com Geogebra. Mais em https://www.youtube.com/watch?v=7xtCVQbC3Sg&list=PL8v7luSb9qi6tg7XIcqfG_hT-qU-r4qS_&index=22.
Se descreve o significado de "Divisão Harmônica" de um segmento BC e se calculam as posições dos pontos P e Q em função da constante k positiva (PB/PC=QB/QC=k). A definição anterior está relacionada com o Teorema da Bissetriz. Se ilustra o caso em que k é aproximadamente 1,618, correspondente a divisão ou razão áurea. Este vídeo está incluído na playlist Geometria com Geogebra. Mais em https://www.youtube.com/watch?v=6vrNP9ywv5M&list=PL8v7luSb9qi6tg7XIcqfG_hT-qU-r4qS_&index=23.
O telespectador pode escolher entre dois retângulos qual é o mais “agradável”. Se descreve o significado de "Divisão ou Proporção Áurea" de um segmento BC e se calcula a posição do ponto M tal que BC/BM=BM/MC. Se mostra a construção do pentágono regular e se demonstra que a diagonal e o lado estão na razão áurea. Este vídeo está incluído na playlist Geometria com Geogebra. Mais em https://www.youtube.com/watch?v=orYSeVk91-I&list=PL8v7luSb9qi6tg7XIcqfG_hT-qU-r4qS_&index=24.
Se demonstra que a circunferência de Apolônio de Perga é um lugar geométrico. Para isso se usam conteúdos vistos anteriormente: Teoremas da Bissetriz Interna e Externa, o Teorema de Tales e a divisão harmônica de um segmento. Este vídeo está incluído na playlist Geometria com Geogebra. Mais em https://www.youtube.com/watch?v=-stzcct3o00&list=PL8v7luSb9qi6tg7XIcqfG_hT-qU-r4qS_&index=25.
Dado um segmento AB e uma constante k=d/e, escrita como a razão de dois números reais positivos, se mostra como construir a circunferência de Apolônio de Perga. O procedimento se justifica pela semelhança de dois pares de triângulos. Este vídeo está incluído na playlist Geometria com Geogebra. Mais em https://www.youtube.com/watch?v=z8lmmx44rdw&list=PL8v7luSb9qi6tg7XIcqfG_hT-qU-r4qS_&index=26.
Se resumem em uma figura, usando uma mesma notação para todos, vários teoremas e resultados discutidos anteriormente: Bissetriz Interna e Externa, Divisão Harmônica e Circunferência de Apolônio. Este vídeo está incluído na playlist Geometria com Geogebra. Mais em https://www.youtube.com/watch?v=gVTF9DNCh6M&list=PL8v7luSb9qi6tg7XIcqfG_hT-qU-r4qS_&index=27.
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