Transformada de Fourier de Tempo Discreto (TFTD): definições da transformada e da inversa; sinais reais com simetria par e respectivas transformadas; periodicidade; simetria par de espectros reais; relação de Parseval para sinais aperiódicos

Propriedades da transformada de Fourier de tempo discreto (TFTD): Convolução no tempo Multiplicação no tempo, modulação e diferenciação na frequência Simetria conjugada da TFTD Notações cartesiana e polar da TFTD, módulo e fase, partes real e imaginária

Transformada de Fourier de tempo discreto: revisão de definição, convergência, propriedades, pares e resposta em frequência. Propriedade do deslocamento no tempo. Aplicação a sistemas.

Transformada z bilateral: definição, região de convergência, pares, propriedades, função de transferência, polos e zeros. Transformada z unilateral: definição, condições "iniciais", pares, propriedades, resposta em estado nulo, resposta em entrada nula. Expansão em frações parciais em ambiente Matlab ou Octave. Transformada z inversa para sistemas de segundo grau.

Processamento em tempo discreto de sinais de tempo contínuo.Relação entre transformada z e de Laplace.Relação entre transformada z e de Fourier de tempo discreto (TFTD).Relação entre TFTD e transformada discreta de Fourier (TDF).Introdução a filtros de tempo discreto: ideais, notch, Butterworth, exponencial.

Definição da transformada de Fourier de tempo discreto e da transformada inversa. Pares de transformada: pulso, sinc, cosseno e constante.

Propriedades da transformada de Fourier de tempo discreto: deslocamento no tempo, multiplicação por cosseno (modulação na frequência), deslocamento na frequência, multiplicação por n (diferenciação na frequência), deslocamento no tempo. Funções módulo e fase.

Nesta aula, a resposta em frequência de um sistema linear invariante no tempo é obtida de três formas: a partir da razão entre as autofunções de saída e entrada do sistema, como a transformada de Fourier de tempo discreto da resposta ao pulso unitário e a partir da descrição pela equação de diferenças. O uso da resposta em frequência para o cálculo da saída é apresentado para entradas do tipo cosseno e sinc.

Aula 10 - Processamento de sinais de tempo contínuo por sistemas de tempo discreto. Relação entre a Transformada de Fourier de Tempo Discreto e a Transformada Discreta de Fourier.

Transformada z: definição de TZ bilateral, região de convergência, pares básicos de TZ, propriedades do deslocamento, linearidade e convolução, função de transferência, expansão em frações parciais, diagrama de blocos.