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Nessa aula discutimos como resolver a parte eletrônica da aproximação de Born-Oppenheimer usando o método
de combinação linear de orbitais atômico (Linear Combination of Atomic Orbitals - LCAO). Aplicamos esse método para obter a energia do estado fundamental da molécula H2+. Mostramos que temos uma configuração de orbital ligante e outra anti-ligante. Encontramos uma estimativa para a energia de ligação do elétron e o tamanho da molécula H2+.
1. Fundamentos da Teoria Quântica. Espaço de Hilbert, estados e probabilidades, quantização canônica. Equações de movimento, descrições de Schrödinger, Heisenberg e de Interação.
2. Simetrias e leis de conservação. Rotações, momento angular orbital e spin, adição do momento angular. Estados de partícula livre. Potenciais centrais. Espectro discreto. Espectro contínuo em um potencial de curto alcance e estados de espalhamento.
3. Métodos de aproximação: métodos perturbativos para estados estacionários e para evolução temporal; princípio variacional.
4. Sistemas quânticos de baixa dimensionalidade: sistemas de dois níveis, oscilador harmônico, movimento em campo magnético. Espalhamento em uma dimensão e aproximação WKB.
5. Átomos Hidrogenóides. Estrutura fina e hiperfina. Efeito Zeeman e Stark.
Desenvolver familiaridade com as idéias e métodos da Mecânica Quântica e proficiência em sua aplicação a problemas físicos.