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Nesta aula continuamos nosso estudo sobre a inversa de uma função, analisando suas propriedades. Demonstramos que a inversa de uma função, sempre que existir, é única, e que uma condição necessária e suficiente para que uma função admita uma inversa é que ela seja simultaneamente injetora e sobrejetora (ou seja, bijetora). Demonstramos que o gráfico da inversa de uma função é simétrico ao gráfico da função original pela rela y=x. Encerramos resolvendo alguns exercícios sobre o tema.
Números reais. Funções. Funções exponencial, logarítmica, trigonométricas diretas e inversas. Limites
e continuidade. Funções contínuas em intervalores fechados. Derivadas. Regra da cadeia. O teorema do valor médio.
Fórmula de Taylor. Aplicações das derivadas. Máximos e mínimos. Gráficos. Integrais indefinidas. Técnicas de
integração. Noções sobre equações diferenciais ordinárias de 1 ordem.
Observação: Quando lecionada no Instituto de Física, o tópico ``aplicações das derivadas'' deve tratar de equações
diferenciais lineares de 1 e 2 ordens a coeficientes constantes homogêneas e não homogêneas.
Estudo de funções de uma variável, limites, derivadas e integrais.
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