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Apresentamos algumas definições e propriedades dos limites de funções de duas variáveis reais a valores reais, como a definição de função limitada em um ponto, função infinitésima e as propriedades do limite do produto de uma função infinitésima por uma função limitada (em um mesmo ponto). Apresentamos, com detalhes, as demonstrações das propriedades operatórias dos limites, como o limite da soma, produto e função recíproca. Na segunda parte da aula introduzimos a noção de continuidade de uma função em um ponto e provamos algumas propriedades de combinações aritméticas dessas funções. Encerramos apresentando a definição de função contínua em um conjunto e as propriedades das combinações aritméticas dessas funções.
Integral definida. Aplicações. Integrais impróprias. Curvas no R2 e no R3. Representação paramétrica.
Comprimento de curva. Conjuntos abertos, fechados, conexos por poligonais em R2 e R3. Funções de duas ou mais
variáveis; limites, continuidade, diferenciabilidade. Gradiente. Regra da cadeia. Teorema do valor médio. Derivadas de
ordem superior. Teorema de Schwarz. Fórmula de Taylor. Máximos e mínimos.
Estudo da integral definida e aplicações, curvas no R2 e no R3. Funções de duas ou mais variáveis.