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Nesta aula retomamos os conceitos de ponto de acumulação, conjunto derivado e conjuntos fechados, demonstrando detalhadamente
que um subconjunto do espaço IR^n é fechado se, e somente se, seu complementar for um conjunto aberto. Na sequência, exploramos
mas propriedades dos conjuntos abertos e fechados, mostrando, por exemplo, que "ser aberto" e "ser fechado" não são propriedades
excludentes nem totalizantes para subconjuntos do espaço euclidiano. Finalmente, introduzimos o conceito de ponto exterior, de
região limita e de função limitada, apresentando vários exemplos.
Integral definida. Aplicações. Integrais impróprias. Curvas no R2 e no R3. Representação paramétrica.
Comprimento de curva. Conjuntos abertos, fechados, conexos por poligonais em R2 e R3. Funções de duas ou mais
variáveis; limites, continuidade, diferenciabilidade. Gradiente. Regra da cadeia. Teorema do valor médio. Derivadas de
ordem superior. Teorema de Schwarz. Fórmula de Taylor. Máximos e mínimos.
Estudo da integral definida e aplicações, curvas no R2 e no R3. Funções de duas ou mais variáveis.
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