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Nessa aula discutimos simetrias na Mecânica Quântica, simetrias contínuas como de translação e rotação implementadas por operadores unitários e induzidas por geradores de grupos de Lie e simetrias discretas, também implementadas por operadores unitários, como a simetria de reflexão espacial. Definimos o que são os operadores de momento angular na Mecânica Quântica assim como o que são operadores escalares e vetoriais. Discutimos quando operadores são ligados a quantidades conservadas.
1. Fundamentos da Teoria Quântica. Espaço de Hilbert, estados e probabilidades, quantização canônica. Equações de movimento, descrições de Schrödinger, Heisenberg e de Interação.
2. Simetrias e leis de conservação. Rotações, momento angular orbital e spin, adição do momento angular. Estados de partícula livre. Potenciais centrais. Espectro discreto. Espectro contínuo em um potencial de curto alcance e estados de espalhamento.
3. Métodos de aproximação: métodos perturbativos para estados estacionários e para evolução temporal; princípio variacional.
4. Sistemas quânticos de baixa dimensionalidade: sistemas de dois níveis, oscilador harmônico, movimento em campo magnético. Espalhamento em uma dimensão e aproximação WKB.
5. Átomos Hidrogenóides. Estrutura fina e hiperfina. Efeito Zeeman e Stark.
Desenvolver familiaridade com as idéias e métodos da Mecânica Quântica e proficiência em sua aplicação a problemas físicos.
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