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Cálculo II - Aula 1 - Polinômios de Taylor - Funções de uma variável real (PGM 01)
MAT2454 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL PARA ENGENHARIA II
Produção Audiovisual UNIVESP TV
Programa Resumido
Funções de duas ou mais variáveis: limites, continuidade, diferenciabilidade -- Gradiente -- Regra da cadeia -- Teorema do Valor Médio -- Derivadas de ordem superior -- Teorema de Schwarz (enunciado) -- Fórmula de Taylor -- Máximos e Mínimos -- Multiplicadores de Lagrange.
http://www.ime.usp.br/mat/2454-2013/
Bibliografia
• Hamilton Luiz Guidorizzi, Um curso de Cálculo, Vol 2, LTC editora, 5ª edição, 2001.
• James Stewart, Cálculo, Volume 2, Cengage Learning, 6ª edição, 2010
Mais informações:
https://uspdigital.usp.br/jupiterweb/obterDisciplina?sgldis=mat2454&nomdis=
Na primeira aula da disciplina de Cálculo Diferencial e Integral para Engenharia II, exibida pela UNIVESP TV, a professora Martha Salerno Monteiro, do Instituto de Matemática e Estatística da USP, explica como aproximar uma função real de uma variável por um Polinômio de Taylor de ordem 1, bem como fazer a estimativa do erro cometido na aproximação.
Nesta aula, a professora Martha Salermo Monteiro, do Instituto de Matemática e Estatística da USP, ensina o conceito de diferenciabilidade de uma função de duas variáveis.
A professora Martha Salermo Monteiro, do Instituto de Matemática e Estatística da USP, dá continuidade ao assunto de funções diferenciáveis.
A professora Martha Salermo Monteiro, do Instituto de Matemática e Estatística da USP, mostra mais exemplos de funções e analisa se são diferenciáveis.
A professora Martha Salermo Monteiro, do Instituto de Matemática e Estatística da USP, explica como provar se uma função é diferenciável através das derivadas parciais. E comenta sobre o Teorema do Valor Médio.
Nesta aula, a professora Martha Salermo Monteiro, do Instituto de Matemática e Estatística da USP, continua a falar sobre diferenciabilidade, introduz o que são funções de classe C1 e estabelece uma condição suficiente para diferenciabilidade.
A professora Martha Salermo Monteiro, do Instituto de Matemática e Estatística da USP, recorda a equação geral de um plano e fala sobre funções lineares de duas variáveis, para então ensinar a equação do plano tangente ao gráfico de uma função diferenciável, bem como explicar qual é a expressão da melhor aproximação afim de uma função diferenciável.
Nesta aula, a professora Martha Salermo Monteiro, do Instituto de Matemática e Estatística da USP, começa a explicar a regra da cadeia, que trata da derivada de funções compostas. Ela também define o vetor gradiente de uma função de duas variáveis.
A professora Martha Salermo Monteiro, do Instituto de Matemática e Estatística da USP, dá exemplos de aplicações da regra da cadeia.
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