Nesta aula discutimos as relações de incerteza entre as medidas de observáveis incompatíveis, além de duas descrições da evolução temporal na Mecânica Quântica: a descrição de Schrödinger e a descrição de Heisenberg.

Nessa aula discutimos o modelo de Jaynes-Cummings para um estado atômico de dois níveis acoplado a um modo específico fo campo eletromagnético quantizado.Calculamos as oscilações de Rabi do vácuo e mostramos que se acoplamos o átomo com um modo do campo preparado como um estado coerente observamos o efeito de colapso e ressurgimento das transições entre estados fundamental e excitado do sistema atômico.

Na aula de hoje discutimos vários estados especiais do campo eletromagnético: estados do espaço de Fock (número de ocupação), estados coerentes e estados comprimidos. Discutimos também o que é uma medida homodina e como poder ser usada para determinar as quadraturas do campo.

Nessa aula estudamos o espalhamento da luz por sistemas físicos que podem ser tratados como não relativísticos. Discutimos a fórmula de Kramers-Heisenberg e sua aplicação para os espalhamentos elásticos Thomson e Rayleigh e para o espalhamento inelástico Raman. Descrevemos também como tratar o caso de fluorescência ressonante cuja secão de choque não pode ser obtida de forma perturbativa.

Nessa aula discutimos a interação do campo eletromagnético quantizado com sistemas atômicos. Encontramos a taxa de transição para emissão espontânea e estimulada assim como a taxa de absorção de luz por um átomo. Discutimos as regras de seleção de momento angular e paridade para essas transições.

Nessa aula discutimos a interpretação dos resultados da aula passada em termos da linguagem de segunda quantização. Introduzimos a noção de fótons como os estados criados/destruídos pelos operadores de campo. Calculamos as relações de comutação entre as componentes do campo elétricos, magnéticos e elétricos e magnéticos. Mostramos que as flutuações do vácuo não são nulas para os campos elétricos e magnéticos. Finalmente comentamos sobre a quantização do eletromagnetismo no gauge de Lorenz.

Nessa aula discutimos a quantização do campo eletromagnético na ausência de fontes (cargas e correntes). Desenvolvemos o formalismo no gauge de Coulomb onde fica explícito os graus de liberdade físicos do fóton (as duas polarizações independentes).

Nessa aula introduzimos a distribuição de Wigner para um sistema de N-partículas e definimos as matrizes de distribuição da partículas que tem relação direta com essa distribuição. Recordamos os aspectos fundamentais relacionados à mecânica estatística no ensemble gran canônico que permite que façamos a descrição de um sistema de muitos fermions ou bósons à temperatura finita, finalmente podendo fazer a relação das matrizes de distribuição nesse contexto com as funções de correlação que discutimos na aula 19.

Nessa aula discutimos a evolução temporal dos operadores de campo em segunda quantização e a equação não-linear que eles devem obedecer. Examinamos o exemplo de um gás de férmions não-interagentes calculamos as funções de correlação de partícula única e de pares de partículas no estado fundamental do gás.

Nessa aula usamos os operadores de campo introduzidos na aula passada para construir uma base conveniente para o estados do espaço de Fock. Expandimos um estado de N-partículas arbitrário nessa base e mostramos que as funções coeficientes que aparecem nessa expansão são as funções de onda automaticamente simetrizadas (ou antisimetrizadas) para bósons (ferimons). Discutimos como expressar os operadores que aparecem na Mecânica Quântica em termos dos operadores de campo, ou seja, na linguagem da segunda quantização.