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Nesta aula enunciamos e demonstramos o Teorema do Não-Anulamento, bem como estudamos o limite da recíproca de uma função. Em seguida estudamos propriedades do limite da soma, diferença, produto e quociente de funções em um certo ponto. Apresentamos, finalmente, um teorema essencial para o cálculo de limites, que diz que se duas funções têm exatamente os mesmos valores na vizinhança de um certo ponto de acumulação exceto, possivelmente, no próprio ponto, então sob certas condições, a existência do limite é garantida. Apresentamos, também, alguns exemplos numéricos do cálculo de limites por épsilons e deltas.
Números reais. Funções. Funções exponencial, logarítmica, trigonométricas diretas e inversas. Limites
e continuidade. Funções contínuas em intervalores fechados. Derivadas. Regra da cadeia. O teorema do valor médio.
Fórmula de Taylor. Aplicações das derivadas. Máximos e mínimos. Gráficos. Integrais indefinidas. Técnicas de
integração. Noções sobre equações diferenciais ordinárias de 1 ordem.
Observação: Quando lecionada no Instituto de Física, o tópico ``aplicações das derivadas'' deve tratar de equações
diferenciais lineares de 1 e 2 ordens a coeficientes constantes homogêneas e não homogêneas.
Estudo de funções de uma variável, limites, derivadas e integrais.
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