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Sobre a aula

O Prof. Anderson Aguiar (Prof. Magrão) discute o seguinte problema: (OBMEP - 2011) Em uma caixa há 10 bolas idênticas, numeradas de 1 a 10. O número de cada bola corresponde a um dos pontos da figura, os quais dividem a circunferência em 10 partes iguais. Nos itens a seguir, considere que as bolas são retiradas ao acaso, uma a uma sem reposição.
a) se forem retiradas duas bolas, qual é a probabilidade de que o segmento determinado pelos pontos correspondentes seja um diâmetro da circunferência?
b) se forem retiradas três bolas, qual é a probabilidade de que os pontos correspondentes sejam vértices de um triângulo retângulo?
c) se forem retiradas quatro bolas, qual é a probabilidade de que os pontos correspondentes sejam vértices de um retângulo?

Disciplina

740700021-1 Treinamento Olímpico em Matemática para Estudantes do Oitavo e Nono Anos do Ensino Fundamental

EMENTA

Álgebra
Aula 0 - Curso Básico de Álgebra
Aula 01 – Produtos Notáveis
Aula 02 – Equações e Sistemas
Aula 03 – Sequências
Aula 04 - Recorrências
Aula 05 - Recorrências II
Aula 06 - Indução I
Aula 07 - Indução II
Curso de Combinatória
Aula 0 - Curso Básico de Combinatória
Aula 01 - Lógica
Aula 02 - Logica 2
Aula 03 - Paridade
Aula 04 - Contagem I
Aula 05 - Contagem II
Aula 06 – Jogos
Aula 07 – Princípio da Casa dos Pombos
Curso de Geometria
Aula 0 - Primeiro contato com a Geometria Olímpica
Aula 01 - Conceitos iniciais
Aula 02 - Congruência de triângulos
Aula 03 - Razão de segmentos
Aula 04 - Semelhança de triângulos
Aula 05 - Algumas propriedades importantes de triângulos
Aula 06 - Quadriláteros Notáveis
Aula 07 - Ângulos na Circunferência
Curso de Teoria dos Números
Aula 0 - Curso Básico de Teoria dos Números
Aula 01 – Divisibilidade-I
Aula 02 – Divisibilidade-II
Aula 03 - Algoritmo de Euclides
Aula 04 - MMC, MDC e os Números Primos
Aula 05 - Congruências I
Aula 06 - Congruências II
Aula 07 - Aula de Revisão

Objetivo

Fortalecer o ensino de matemática nas Escolas Públicas e Privadas de Pirassununga e região;
Despertar nos alunos o gosto pela matemática e pela ciência em geral;
Motivar os alunos na escolha profissional pelas carreiras científicas e tecnológicas.
Contribuir para o aperfeiçoamento continuo em matemática dos professores participantes.

Índice de vídeos da disciplina

  1. As diagonais de um paralelogramo cortam-se em seus pontos médios
  2. Os lados opostos de um paralelogramo são congruentes
  3. Todo trapézio possui dois lados paralelos
  4. Exercício de Contagem
  5. Anagramas-I
  6. Anagramas-II
  7. Combinações numa Lotação
  8. Anagramas da Palavra Matemática
  9. Permutação Circular
  10. Permutação Circular-II
  11. Permutação Circular-III
  12. Combinações
  13. Combinações-II
  14. Combinações-III
  15. Número de Subconjuntos
  16. Divisibilidade I
  17. Divisibilidade II
  18. Divisibilidade III
  19. Divisibilidade IV
  20. Divisibilidade V
  21. Divisibilidade VI
  22. Semelhança de Triângulos I
  23. Semelhança de Triângulos II
  24. Semelhança de Triângulos III
  25. Semelhança de Triângulos IV
  26. Semelhança de Triângulos V
  27. Semelhança de Triângulos VII
  28. Semelhança de Triângulos VI
  29. Semelhança de Triângulos VIII
  30. Semelhança de Triângulos IX
  31. Número de Subconjuntos-II
  32. Número de Subconjuntos-III
  33. Número de Subconjuntos-IV
  34. Combinação Completa
  35. Combinação Completa-II
  36. Número de diagonais de polígonos e poliedros
  37. Paridade-I
  38. Paridade-II
  39. Paridade-III
  40. Paridade-IV
  41. Paridade-V
  42. Calendários-I
  43. Calendários-II
  44. Calendários-III
  45. Calendários-IV
  46. Calendários-V
  47. Notação Decimal-I
  48. Notação Decimal II
  49. Notação Decimal III
  50. Notação Decimal IV
  51. Notação Decimal V
  52. Congruência de Triângulos I
  53. Congruência de Triângulos II
  54. Congruência de Triângulos III
  55. Congruência de Triângulos IV
  56. Congruência de Triângulos V
  57. Congruência de Triângulos VI
  58. Congruência de Triângulos VII
  59. Congruência de Triângulos VIII
  60. Princípio das Gavetas I
  61. Princípio das Gavetas II
  62. Princípio das Gavetas III
  63. Princípio das Gavetas IV
  64. Princípio das Gavetas V
  65. Princípio das Gavetas VI
  66. Princípio das Gavetas VII
  67. Princípio das Gavetas VIII
  68. Princípio das Gavetas IX
  69. Princípio das Gavetas X
  70. Fatoração e Múltiplos
  71. Divisores
  72. Quadrado Perfeito
  73. Resto
  74. Maior Divisor Comum
  75. Resto-Cartões Coloridos
  76. Quantidade de Divisores Positivos
  77. Primos-Função Parte Inteira
  78. Área de Triângulos e Teorema de Pitágoras
  79. Teorema de Pitágoras-I
  80. Teorema de Pitágoras-II
  81. Área de Triângulos –I
  82. Teorema de Pitágoras-III
  83. Teorema de Pitágoras-IV
  84. Teorema de Pitágoras-V
  85. Área de Triângulos –II
  86. Teorema de Pitágoras-VI
  87. Teorema de Pitágoras VII
  88. Área de Triângulos III
  89. Teorema de Pitágoras VIII
  90. Probabilidades I
  91. Probabilidades II
  92. Probabilidades III
  93. Probabilidades IV
  94. Probabilidades V
  95. Probabilidades VI
  96. Divisibilidade VII
  97. Probabilidades VII
  98. Divisibilidade VIII
  99. Divisibilidade IX
  100. Divisibilidade X
  101. Divisibilidade XI
  102. Divisibilidade XII
  103. Divisibilidade XIII
  104. Divisibilidade XIV
  105. Ângulos
  106. Teorema dos Bicos I
  107. Teorema dos Bicos II
  108. Teorema dos Bicos III
  109. Exemplos do uso dos Princípios Multiplicativo e Aditivo I
  110. Exemplos do uso dos Princípios Multiplicativo e Aditivo II
  111. Exemplos do uso dos Princípios Multiplicativo e Aditivo III
  112. Fatorial
  113. Exemplos do uso dos Princípios Multiplicativo e Aditivo IV
  114. Pares e Ímpares de 4 Algarismos
  115. Divisibilidade XV
  116. Divisibilidade XVI
  117. Divisibilidade XVII
  118. Divisibilidade XVIII
  119. TRIÂNGULOS E POLÍGONOS I
  120. TRIÂNGULOS E POLÍGONOS II
  121. TRIÂNGULOS E POLÍGONOS III
  122. TRIÂNGULOS E POLÍGONOS IV
  123. TRIÂNGULOS E POLÍGONOS V
  124. TRIÂNGULOS E POLÍGONOS VI
  125. TRIÂNGULOS E POLÍGONOS VII
  126. Contagens de Anagramas
  127. Exercícios de Combinatória I
  128. Exercícios de Combinatória II
  129. Exercícios de Combinatória III
  130. MDC e Algoritmo de Euclides-I
  131. MDC e Algoritmo de Euclides-II
  132. MDC e Algoritmo de Euclides-III
  133. MDC e Lema de Euclides-I
  134. MDC e Lema de Euclides-II
  135. MDC e Lema de Euclides-III
  136. Área de Triângulos e Teorema de Pitágoras-I
  137. Área de Triângulos e Teorema de Pitágoras-II
  138. Área de Triângulos e Teorema de Pitágoras-III
  139. Área de Triângulos e Teorema de Pitágoras-IV
  140. Princípio da Casa dos Pombos-I
  141. Princípio da Casa dos Pombos-II
  142. Princípio da Casa dos Pombos-III
  143. Princípio da Casa dos Pombos-IV
  144. Princípio da Casa dos Pombos-V
  145. Princípio da Casa dos Pombos-VI
  146. Números Primos-I
  147. Números Primos-II
  148. Números Primos-III
  149. Números Primos-IV
  150. Números Primos-V
  151. Números Primos-VI
  152. Números Primos-VII
  153. Semelhança e Congruência de Triângulos-I
  154. Semelhança e Congruência de Triângulos-II
  155. Semelhança e Congruência de Triângulos-III
  156. Semelhança e Congruência de Triângulos-IV
  157. Semelhança e Congruência de Triângulos-V
  158. Problemas sobre Teoria dos Jogos-I
  159. Problemas sobre Teoria dos Jogos-II
  160. Problemas sobre Teoria dos Jogos-III
  161. Problemas sobre Teoria dos Jogos-IV
  162. Problemas sobre Teoria dos Jogos-V
  163. Teorema de Tales-I
  164. Teorema de Tales-II
  165. Teorema de Tales-III
  166. Teorema de Tales-IV
  167. Teorema de Tales-V
  168. Congruências-I
  169. Congruências-II
  170. Congruências-III
  171. Congruências-IV
  172. Congruências-V
  173. Congruências-VI
  174. Problemas de Combinatória da OBMEP-I
  175. Problemas de Combinatória da OBMEP-II
  176. Problemas de Combinatória da OBMEP-III
  177. Problemas de Combinatória da OBMEP-IV
  178. Problemas de Combinatória da OBMEP-V
  179. Teorema das Cordas-I
  180. Teorema das Cordas-II
  181. Teorema das Cordas-III
  182. Teorema das Cordas-IV
  183. Teorema das Cordas-V
  184. Teorema das Cordas-VI
  185. Congruências-VII
  186. Congruências-VIII
  187. Congruências-IX
  188. Congruências-X
  189. Congruências-XI
  190. Contagens-I
  191. Contagens-II
  192. Contagens-III
  193. Contagens-IV
  194. Congruências-XII
  195. Congruências-XIII
  196. Congruências-XIV
  197. Congruências-XV
  198. Ângulo Central, Ângulo Inscrito, Ângulo de Segmento e Ângulos Excêntricos-I
  199. Ângulo Central, Ângulo Inscrito, Ângulo de Segmento e Ângulos Excêntricos-II
  200. Ângulo Central, Ângulo Inscrito, Ângulo de Segmento e Ângulos Excêntricos-III
  201. Ângulo Central, Ângulo Inscrito, Ângulo de Segmento e Ângulos Excêntricos-IV
  202. Ângulo Central, Ângulo Inscrito, Ângulo de Segmento e Ângulos Excêntricos-V
  203. Problemas de Combinatória da OBMEP-VI
  204. Problemas de Combinatória da OBMEP-VII
  205. Problemas de Combinatória da OBMEP-VIII
  206. Problemas de Combinatória da OBMEP-IX
  207. Relações Métricas no Triângulo Retângulo-I
  208. Relações Métricas no Triângulo Retângulo-II
  209. Relações Métricas no Triângulo Retângulo-III
  210. Relações Métricas no Triângulo Retângulo-IV
  211. Equações Diofantinas Lineares-I
  212. Equações Diofantinas Lineares-II
  213. Equações Diofantinas Lineares-III
  214. Equações Diofantinas Lineares-IV
  215. Problemas de Combinatória da OBMEP-X
  216. Problemas de Combinatória da OBMEP-XI
  217. Problemas de Combinatória da OBMEP-XII
  218. Problemas de Combinatória da OBMEP-XIII
  219. Conjuntos S(a,b) e L(a,b)-I
  220. Conjuntos S(a,b) e L(a,b)-II
  221. Conjuntos S(a,b) e L(a,b)-III
  222. Conjuntos S(a,b) e L(a,b)-IV
  223. Exercícios de Geometria-I
  224. Exercícios de Geometria-II
  225. Exercícios de Geometria-III
  226. Exercícios de Geometria-IV
  227. Problemas de Combinatória da OBMEP-XIV
  228. Problemas de Combinatória da OBMEP-XV
  229. Problemas de Combinatória da OBMEP-XVI
  230. Potenciação-I
  231. Problemas de Combinatória da OBMEP-XVII
  232. Potenciação-II
  233. Potenciação-III
  234. Potenciação-IV
  235. Potenciação-V
  236. Ângulos e Triângulos I
  237. Ângulos e Triângulos II
  238. Ângulos e Triângulos III
  239. Ângulos e Triângulos IV
  240. Produtos Notáveis I
  241. Produtos Notáveis II
  242. Produtos Notáveis III
  243. Produtos Notáveis IV
  244. Produtos Notáveis V
  245. Equações e Sistemas I
  246. Equações e Sistemas II
  247. Equações e Sistemas III
  248. Equações e Sistemas IV
  249. Equações e Sistemas V
  250. Equações e Sistemas VI
  251. Retas Paralelas Cortadas por uma Transversal I
  252. Retas Paralelas Cortadas por uma Transversal II
  253. Retas Paralelas Cortadas por uma Transversal III
  254. Retas Paralelas Cortadas por uma Transversal IV
  255. Sequências e Recorrências-I
  256. Sequências e Recorrências-II
  257. Sequências e Recorrências-III
  258. Sequências e Recorrências-IV
  259. Sequências e Recorrências-V
  260. Sequências e Recorrências-VI
  261. Sequências e Recorrências-VII
  262. Lenda do Jogo de Xadrez
  263. Sequências e Recorrências-VIII
  264. TEOREMA DE PITÁGORAS e ÁREA DO TRIÂNGULO EQUILÁTERO I
  265. TEOREMA DE PITÁGORAS e ÁREA DO TRIÂNGULO EQUILÁTERO II
  266. TEOREMA DE PITÁGORAS e ÁREA DO TRIÂNGULO EQUILÁTERO III
  267. TEOREMA DE PITÁGORAS e ÁREA DO TRIÂNGULO EQUILÁTERO IV
  268. TEOREMA DE PITÁGORAS e ÁREA DO TRIÂNGULO EQUILÁTERO V
  269. Recorrências de Primeira Ordem Linear-I
  270. Recorrências de Primeira Ordem Linear-II
  271. Recorrência da Lenda da Torre de Hanói
  272. Recorrências de Primeira Ordem Linear-III
  273. SOMA DOS ÂNGULOS INTERNOS, ÂNGULO EXTERNO e ÂNGULO INTERNO DE POLÍGONOS REGULARES-I
  274. SOMA DOS ÂNGULOS INTERNOS, ÂNGULO EXTERNO e ÂNGULO INTERNO DE POLÍGONOS REGULARES-II
  275. SOMA DOS ÂNGULOS INTERNOS, ÂNGULO EXTERNO e ÂNGULO INTERNO DE POLÍGONOS REGULARES-III
  276. SOMA DOS ÂNGULOS INTERNOS, ÂNGULO EXTERNO e ÂNGULO INTERNO DE POLÍGONOS REGULARES-IV
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