Fornecer ao estudante uma formação sólida sobre a estrutura das teorias de gauge abelianas e não abelianas que descrevem as interações fundamentais da natureza, como o Eletromagnetismo e interações nucleares fracas e fortes.
[SFI5876-4] Teorias de Gauge não Abelianas e Sólitons
Apresentação da Teoria de Maxwell do Eletromagnetismo enfatizando suas principais propriedades que serão usadas na generalização para as teorias de gauge não abelianas.
Apresentação do Princípio de Gauge de H. Weyl (1929), segundo a narrativa de P.A.M. Dirac (1931), e do argumento de Dirac para a quantização da carga elétrica e existência de monopolos magnéticos.
Condição de quantização das cargas elétrica e magnética de dyons a la Schwinger-Zwanziger-Saha, o argumento de Yang relacionando a quantização da carga elétrica e o fato do grupo de gauge U(1) ser compacto ou não.
Breve histórico das ideas que levaram à formulação das Teorias de Gauge Não Abelianas (Weyl, Klein, Pauli, Shaw, Utiyama, Yang-Mills). Breve resumo de grupos e representações.
Equações de Yang-Mills acopladas a campos de matéria bosônicos e fermiônicos. Conceito de auto-dualidade para Yang-Mills pura, construção de soluções instantons.