Se apresentam os conceitos básicos relativos ao Baricentro e a Reta de Euler e se resolvem problemas. Estudo e contagem dos pontos notáveis. Clark Kimberling enciclopédia de centros de triângulos. Prof. João Paulo Martins dos Santos. Mais em https://www.youtube.com/watch?v=zxjvdOnFLQQ&list=PL8v7luSb9qi6tg7XIcqfG_hT-qU-r4qS_&index=100. Aula-09-1 do curso "Geometria, com o uso do software gratuito Geogebra, na solução de problemas de Olimpíadas e Vestibulares - Parte II-740200005-2021".

Apresentações de professores. Aula-09-2 do curso "Geometria, com o uso do software gratuito Geogebra, na solução de problemas de Olimpíadas e Vestibulares - Parte II-740200005-2021". Baricentro, incentro, Reta de Euler e triângulo Pedal. Mais em https://www.youtube.com/watch?v=ap0HA77B-so&list=PL8v7luSb9qi6tg7XIcqfG_hT-qU-r4qS_&index=102.

Se apresentam as desigualdades triangular, das médias (quadrática, aritmética, geométrica e harmônica), de Cauchy-Schwarz e Ptolomeu. Se discute a interpretação geométrica em cada caso e como são usadas para encontrar máximos e mínimos. Se resolvem problemas de olimpíadas internacionais de Matemática. Preprint: https://www.researchgate.net/publication/351658876_Extremos_com_desigualdades_na_Geometria_resolucao_de_cinco_problemas_propostos_para_a_Olimpiada_Internacional_de_Matematica. Mais em https://www.youtube.com/watch?v=ap0HA77B-so&list=PL8v7luSb9qi6tg7XIcqfG_hT-qU-r4qS_&index=102. Aula-10-1 do curso "Geometria, com o uso do software gratuito Geogebra, na solução de problemas de Olimpíadas e Vestibulares - Parte II-740200005-2021".

Apresentações de professores. Aula-10-2 do curso "Geometria, com o uso do software gratuito Geogebra, na solução de problemas de Olimpíadas e Vestibulares - Parte II-740200005-2021". Desigualdades, máximos e mínimos. Baricentro, incentro, Reta de Euler e triângulo Pedal. Mais em https://www.youtube.com/watch?v=uzVJPrdRjhg&list=PL8v7luSb9qi6tg7XIcqfG_hT-qU-r4qS_&index=104. Preprint: https://www.researchgate.net/publication/351658876_Extremos_com_desigualdades_na_Geometria_resolucao_de_cinco_problemas_propostos_para_a_Olimpiada_Internacional_de_Matematica.

Se apresentam as transformações​ geométricas isométricas: Translação, Rotação, Reflexão e Reflexão com deslizamento. Se estudam vários problemas não triviais onde se usa a translação. Tesselação e pinturas de Maurits Cornelis Escher. Prof. Alessandro Firmiano de Jesus. Mais em https://www.youtube.com/watch?v=uzVJPrdRjhg&list=PL8v7luSb9qi6tg7XIcqfG_hT-qU-r4qS_&index=104. Aula-11-1 do curso "Geometria, com o uso do software gratuito Geogebra, na solução de problemas de Olimpíadas e Vestibulares - Parte II-740200005-2021".

Apresentações de professores. Problema de Fagnano. Transformação de Translação. Aula-11-2 do curso "Geometria, com o uso do software gratuito Geogebra, na solução de problemas de Olimpíadas e Vestibulares - Parte II-740200005-2021". Mais em https://www.youtube.com/watch?v=CYcKhpv1HP4&list=PL8v7luSb9qi6tg7XIcqfG_hT-qU-r4qS_&index=106.

Se apresentam as transformações​ geométricas de reflexão em torno de um ponto, uma reta e de rotação. Se estudam vários problemas não triviais onde se usam as mesmas. Se mostram construções geométricas usando as simetrias e os comandos lista e sequência do Geogebra. Prof. João Paulo Martins dos Santos. Mais em https://www.youtube.com/watch?v=e9DyV5UcwmQ&list=PL8v7luSb9qi6tg7XIcqfG_hT-qU-r4qS_&index=107. Aula-12-1 do curso "Geometria, com o uso do software gratuito Geogebra, na solução de problemas de Olimpíadas e Vestibulares - Parte II-740200005-2021".

Apresentações de professores. Demonstração, usando a desigualdade triangular, que o ponto de Fermat minimiza a soma das distâncias de um ponto aos vértices. Simetrias e transformação de Rotação. Aula-12-2 do curso "Geometria, com o uso do software gratuito Geogebra, na solução de problemas de Olimpíadas e Vestibulares - Parte II-740200005-2021". Mais em https://www.youtube.com/watch?v=mk33XWPqmPo&list=PL8v7luSb9qi6tg7XIcqfG_hT-qU-r4qS_&index=108.

Se apresenta a transformação de inversão​ geométrica, suas propriedades para um ponto, dois pontos, retas e circunferências que passam e que não passam pelo centro de inversão. Se mostra que a inversão preserva localmente os ângulos entre as curvas. Relação com divisão harmônica, potência, semelhança e homotetia. São feitas as construções dos círculos tangentes a outros dois, correntes de Steiner e Pappus, projeção estereográfica, mecanismo de Peaucellier–Lipkin e problemas de Apolônio. Mais em https://www.youtube.com/watch?v=e9DyV5UcwmQ&list=PL8v7luSb9qi6tg7XIcqfG_hT-qU-r4qS_&index=107. Aula-13-1 do curso "Geometria, com o uso do software gratuito Geogebra, na solução de problemas de Olimpíadas e Vestibulares - Parte II-740200005-2021".

Apresentações de professores. Construção ao vivo dos pontos mágicos por inversão de duas circunferências. Somente quando se coloca o centro de inversão em um ponto mágico as duas circunferências são transformadas em outras duas concêntricas. Passo necessário na resolução de alguns problemas de Apolônio. Aula-13-2 do curso "Geometria, com o uso do software gratuito Geogebra, na solução de problemas de Olimpíadas e Vestibulares - Parte II-740200005-2021". Mais em https://www.youtube.com/watch?v=3HxCPcurGsE&list=PL8v7luSb9qi6tg7XIcqfG_hT-qU-r4qS_&index=110.