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[PEF6004-1] Estabilidade e Bifurcações

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Nesta aula foi discutido o conceito de não linearidade e os conceitos de: - campo de vetores; - fluxo liso; - equilíbrio; - estabilidade; - estabilidade assintótica.
Nesta aula (17/09/2020) foi apresentado o conceito de espaço métrico com exemplos.
Esta aula versa sobre os teoremas da variedade estável e de Hartman-Grobman. Além disso, foram estudados os tipos de pontos de equilíbrio para sistemas de segunda ordem.
Nesta aula (24/09/2020) foram discutidos os conceitos relativos às sequências convergentes.
Construção de trajetórias- - isóclinas;- oscilações;- sistemas conservativos; - sistemas não conservativos.
Nesta aula (01/10/2020) foram apresentados, no contexto de espaços métricos, os conceitos de topologia, continuidade e convergência.
Tendo como base o conceito de divergente de um campo de vetores, foram estudados: - Teorema de Bendixon; - Teorema de índices de Poincaré.
Nesta aula (08/10/2020) foram apresentados os conceitos de sequências de Cauchy e de espaços métricos completos.
Para melhor entender o mapa de Poincaré, estudamos: - sistemas de tempo discreto; - duplicação de período; - caos.
Nesta aula (22/10/2020) o conceito de completude em espaços métricos foi exemplificado, fixando os conceitos de convergência e continuidade.
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