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[PEF6004-1] Estabilidade e Bifurcações

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Formas Normais - II - espaços de monômios; - método de cálculo; - bifurcação de Hopf.
Teorema das formas normais: - bifurcações canônicas; - transformação de coordenadas; - método de cálculo.
Estabilidade de Liapunov - II - método direto de Liapunov; - conjuntos invariantes; - construção de funções de Liapunov.
Método direto de Liapunov - I - Funções definidas e semi-definidas; - Estabilidade local; - Estabilidade global.
Variedades Centrais - II - teoremas de Henry-Carr; - construção da variedade central; - aproximação por séries de Taylor.
Teorema da variedade central - estabilidade estrutural; - equivalência topológica; - variedades centrais.
Estabilidade Estrutural - I - Mapa de Poincaré - Estabilidade Estrutural - Sistemas hamiltonianos - Órbitas homoclínicas
Para melhor entender o mapa de Poincaré, estudamos: - sistemas de tempo discreto; - duplicação de período; - caos.
Tendo como base o conceito de divergente de um campo de vetores, foram estudados: - Teorema de Bendixon; - Teorema de índices de Poincaré.
Construção de trajetórias- - isóclinas;- oscilações;- sistemas conservativos; - sistemas não conservativos.
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