Sinais: processo, transdutores, ruído, SNR, representação (no tempo, na frequencia, via histograma, autocorrelação, e scatter plot). Amostragem: discretização no tempo, teorema, quantização no valor, erro

Revisão de cálculo numérico Evitando introduzir artefatos de frequencias acima do Nyquist Como estimar integral e derivada numericamente; acurácia e eficiencia; de onde vem estes algoritmos; Physionet; Múltiplos sinais, correlacao; Conceito de coef. correlacao, funcao correlacao, projecao, autocorrelacao, corr cruzada Como detectar um padrao usando coef corr. Relacao entre correlacao e convolucao Estimar correlacao por filtros lineares e usando FFT

Ruído: variável aleatória X, p(x), E(X) Sinais aleatorios O que são V.A.; como caracterizar; Operadores e parametros importantes: momentos, pdf Filtro pro-media Processos estocásticos, autocorrelação Predição levando em conta o ruído e correlação

Série e transformada de Fourier de sinais contínuos Sinais amostrados: representação continua (impulsiva) e discreta Efeito no domínio da frequência da amostragem Mostrar diferenças e relacionamento entre SF => TF => TFTD ( sinal discreto)=>SFTD (sinal periódico discreto) =>TDF => FFT Normalizacao: (〖𝑓_𝑎↔𝑤〗_𝑎=2𝜋𝑓_𝑎↔Ω_𝑎=2𝜋) Em periódicos, a soma é sobre um período DFT / FFT: mesmas formulas e significados matematico e fisico de SFTD. Basis function são autofuncoes de LTI; espectro de potencia Importancia do periodo T na calibracao em frequencia harmonicas que definem resolução na frequencia. interpolação em frequencia: zero padding Notar o efeito da periodicidade quando se aplica FFT Convolução linear x convolução circular usando FFT Efeito das extremidades: janela no tempo. Hamming Efeito ao considerar mais do que um periodo do sinal

Os sinais tem ruídos e artefatos. Torna-se necessário filtrar. Em outras ocasiões, desejamos também escolher determinada banda de frequência. Outra aplicação é em modelar uma caixa preta como filtro. Filtros podem ser lineares, não-lineares, adaptativos. [Cap. 3, 6] Projeto e análise de filtros digitais FIR(MA averages, MA derivatives), IIR projeto de Filtros no domínio da frequência: Butterworth, Notch Projeto de filtros usando Matlab Relação entre filtro e função correlação. Implementacao de correlação via filtros. Filtro casado. Caracterização de filtros usando Matlab; Projeto de filtros usando Matlab

Os sinais tem ruídos e artefatos. Torna-se necessário filtrar. Em outras ocasiões, desejamos também escolher determinada banda de frequência. Outra aplicação é em modelar uma caixa preta como filtro. Filtros podem ser lineares, não-lineares, adaptativos. [Cap. 3, 6] Projeto e análise de filtros digitais FIR(MA averages, MA derivatives), IIR projeto de Filtros no domínio da frequência: Butterworth, Notch Projeto de filtros usando Matlab Relação entre filtro e função correlação. Implementacao de correlação via filtros. Filtro casado. Caracterização de filtros usando Matlab; Projeto de filtros usando Matlab

Os sinais podem ser vistos de diversas formas (no tempo, na frequência, como distribuição, vetores N-dimensionais). Mas, mesmo assim, envolvem, em geral, muitos pontos (milhares). Para a análise precisamos de ferramentas que extraiam características importantes dos sinais, que nos auxiliem na classificação (normal/anormal), na quantificação (bpm), na detecção, compactação, predição,... [Cap. 3,5, 6] Características de sinais para discriminação e quantificação Características morfológicas, estatísticas e dinâmicas: rms, zero-crossing-rate ZCR, variância, área, slope, envelope, envelograma, form factor Múltiplos sinais: correlação cruzada Características no domínio da frequência: espectro, periodogram, autocorrelacao, momentos, coherence spectrum,

Sinais: processo, transdutores, ruído, SNR, representação (no tempo, na frequencia, via histograma, autocorrelação, e scatter plot). Sinais biomédicos, suas características e especificidades. Já abordados pela Cinthia. Exemplos de sinais biomédicos e dificuldades no processamento. Características fisiológicas impactam na morfologia dos sinais, por exemplo na duração do QRS. Informacoes a priori são importantes para a analise dos sinais. [Cap.1 e 2] Revisão sobre características e representação de sinais Ressaltar que podemos olhar os sinais por vários prismas: no tempo, na frequência (prisma matemático), pdf, scatter-plot, ... Podem ser sinais de 1 canal como o PCG, mas também múltiplos como o ECG ou EEG, quase-periodicos como o ECG, muito complexos como o EMG. Ferramentas de analise? No tempo (ECG, pressão, PCG) e na frequência (EMG, EEG) Amostragem: discretização no tempo, teorema, quantização no valor, erro Os sinais contêm ruídos eletrônicos, fisiológicos, ambientais e artefatos. Os ruídos devem ser atenuados por técnicas de filtragem analógica ou digital. Se digital precisamos fazer a conversão analógica-digital, porem assegurar que não ocorra aliasing por meio de filtragem analógica atenuando componentes com frequência superior à de Nyquist. Ressaltar o efeito da amostragem no domínio da frequência, ou seja, o sinal discreto tem componentes até o infinito. Filtros analógicos ADC Efeitos da amostragem

1) Filtros otimizados: Filtros digitais podem ser otimizados para atender alguns critérios importantes em engenharia, como por exemplo mínimo erro quadrático médio. Iremos abordar os filtros de Wiener (MMS), LMS (Least mean square) e RLS (Recursive least square), tanto a parte teórica quanto a aplicação. [Cap. 3] Filtros otimizados (MMS-Wiener), adaptativos (MMS, LMS, RLS); Filtros otimizados usando Matlab 2) Introdução à classificação de sinais: A classificação de sinais requer a aplicação de vários conceitos importantes vistos anteriormente, tais como, filtragem de sinais, densidade espectral de potencia, extração de características no domínio do tempo, extração de características no domínio da frequencia, etc. Iremos abordar os classificadores: Fisher, maximum-likelihood, NN, k-NN e k-means

Revisão de cálculo numérico Evitando introduzir artefatos de frequencias acima do Nyquist Como estimar integral e derivada numericamente de forma mais simples; acurácia e eficiencia; de onde vem estes algoritmos; Physionet O que, por que, e como usar Múltiplos sinais, correlacao Conceito de coef. correlacao, funcao correlacao, projecao, autocorrelacao, corr cruzada Como detectar um padrao usando coef corr. Relacao entre correlacao e convolucao Estimar correlacao por filtros lineares e usando FFT