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Dados da disciplina

Instituição Instituto de Matemática e Estatística Objetivo

Formação básica de álgebra linear aplicada à problemas numéricos. Resolução de problemas em microcomputadores usando linguagens e/ou "software"adequados fora do horário de aula.

[MAP2210-2] Aplicações de Álgebra Linear

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Vídeos

Aula 1 - Transformações Lineares e Matrizes

Pedro Aladar Tonelli

Introdução: Como obter uma matriz de uma transformação linear. Como são as matrizes de mudança de base e como se transformam as matrizes de um operador quando se muda a base.

Aula 2 - Decomposição LU

Pedro Aladar Tonelli

Um exemplo simples usando os polinômios de Bernstein, e um teorema sobre a decomposição LU de matrizes quadradas.

Aula 3 - Revisão

Pedro Aladar Tonelli

Fizemos um conjunto de exercícios sobre os conceitos das duas primeiras aulas, representação de transformações lineares por matrizes e decomposição LU

Aula 4 - Projeção ortogonal e MMQ

Pedro Aladar Tonelli

Como se relacionam produto interno, projeção ortogonal e mínimos quadrados em espaços de dimensão finita

Aula 5 - Decomposição QR

Pedro Aladar Tonelli

Nesta aula descrevemos o método de Gram Schmidt para a ortonormalização de um conjunto LI de vetores, e a decomposição QR relacionada com este algoritmo

Aula 6 exercícios de revisão

Pedro Aladar Tonelli

Cinco exercícios de revisão das aulas passadas.

Aula 7 Exemplos com projeções ortogonais

Pedro Aladar Tonelli

Apresentamos alguns exemplos onde a definição de um produto interno é importante para os espaços de funções.

Aula 8 - Transformada de Fourier Discreta e Fast Fourier Transform via Algebra Linear

Pedro Aladar Tonelli

Continuamos com exemplos de aplicações da ortogonalidade com a transformada de Fourier e o algoritmo de Cooley Tuckey.

Aula 9 - Autovalores e autovetores

Pedro Aladar Tonelli

Primeira aula com definições e exemplos de autovalores e autovetores. Fórmulas para o polinômios característico

Aula 10 - Exercícios de autovetores e autovalores

Pedro Aladar Tonelli

Resolução de exercícios sobre autovalores e autovetores e novos resultados sobre autovalores e autovetores

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