Sinais: processo, transdutores, ruído, SNR, representação (no tempo, na frequencia, via histograma, autocorrelação, e scatter plot).
Sinais biomédicos, suas características e especificidades. Já abordados pela Cinthia. Exemplos de sinais biomédicos e dificuldades no processamento. Características fisiológicas impactam na morfologia dos sinais, por exemplo na duração do QRS. Informacoes a priori são importantes para a analise dos sinais. [Cap.1 e 2]
Revisão sobre características e representação de sinais
Ressaltar que podemos olhar os sinais por vários prismas: no tempo, na frequência (prisma matemático), pdf, scatter-plot, ...
Podem ser sinais de 1 canal como o PCG, mas também múltiplos como o ECG ou EEG, quase-periodicos como o ECG, muito complexos como o EMG.
Ferramentas de analise? No tempo (ECG, pressão, PCG) e na frequência (EMG, EEG)
Amostragem: discretização no tempo, teorema, quantização no valor, erro
Os sinais contêm ruídos eletrônicos, fisiológicos, ambientais e artefatos. Os ruídos devem ser atenuados por técnicas de filtragem analógica ou digital. Se digital precisamos fazer a conversão analógica-digital, porem assegurar que não ocorra aliasing por meio de filtragem analógica atenuando componentes com frequência superior à de Nyquist. Ressaltar o efeito da amostragem no domínio da frequência, ou seja, o sinal discreto tem componentes até o infinito.
Filtros analógicos
ADC
Efeitos da amostragem
Sinais: processo, transdutores, ruído, SNR, representação (no tempo, na frequencia, via histograma, autocorrelação, e scatter plot).
Amostragem: discretização no tempo, teorema, quantização no valor, erro
Revisão de cálculo numérico
Evitando introduzir artefatos de frequencias acima do Nyquist
Como estimar integral e derivada numericamente de forma mais simples; acurácia e eficiencia; de onde vem estes algoritmos;
Physionet
O que, por que, e como usar
Múltiplos sinais, correlacao
Conceito de coef. correlacao, funcao correlacao, projecao, autocorrelacao, corr cruzada
Como detectar um padrao usando coef corr.
Relacao entre correlacao e convolucao
Estimar correlacao por filtros lineares e usando FFT
Revisão de cálculo numérico
Evitando introduzir artefatos de frequencias acima do Nyquist
Como estimar integral e derivada numericamente; acurácia e eficiencia; de onde vem estes algoritmos;
Physionet;
Múltiplos sinais, correlacao;
Conceito de coef. correlacao, funcao correlacao, projecao, autocorrelacao, corr cruzada
Como detectar um padrao usando coef corr.
Relacao entre correlacao e convolucao
Estimar correlacao por filtros lineares e usando FFT
Detecção de eventos. Aplicação à detecção de complexos QRS no eletrocardiograma.
Detecção de eventos: sinais únicos e em múltiplos sinais (ECG + PCG)
Balda, Murphy, Pan-Tompkins
coef corr, filtro casado no tempo, filtro casado na frequencia
Ruído: variável aleatória X, p(x), E(X)
Sinais aleatorios
O que são V.A.; como caracterizar;
Operadores e parametros importantes: momentos, pdf
Filtro pro-media
Processos estocásticos, autocorrelação
Predição levando em conta o ruído e correlação
Série e transformada de Fourier de sinais contínuos
Sinais amostrados: representação continua (impulsiva) e discreta
Efeito no domínio da frequência da amostragem
Mostrar diferenças e relacionamento entre SF => TF => TFTD ( sinal discreto)=>SFTD (sinal periódico discreto) =>TDF => FFT
Normalizacao
Em periódicos, a soma é sobre um período
DFT / FFT:
mesmas formulas e significados matematico e fisico de SFTD. Basis function são autofuncoes de LTI; espectro de potencia
Importancia do periodo T na calibracao em frequencia
harmonicas que definem resolução na frequencia.
interpolação em frequencia: zero padding
Notar o efeito da periodicidade quando se aplica FFT
Convolução linear x convolução circular usando FFT
Efeito das extremidades: janela no tempo. Hamming
Efeito ao considerar mais do que um periodo do sinal
Série e transformada de Fourier de sinais contínuos
Sinais amostrados: representação continua (impulsiva) e discreta
Efeito no domínio da frequência da amostragem
Mostrar diferenças e relacionamento entre SF => TF => TFTD ( sinal discreto)=>SFTD (sinal periódico discreto) =>TDF => FFT
Normalizacao: (〖𝑓_𝑎↔𝑤〗_𝑎=2𝜋𝑓_𝑎↔Ω_𝑎=2𝜋)
Em periódicos, a soma é sobre um período
DFT / FFT:
mesmas formulas e significados matematico e fisico de SFTD. Basis function são autofuncoes de LTI; espectro de potencia
Importancia do periodo T na calibracao em frequencia
harmonicas que definem resolução na frequencia.
interpolação em frequencia: zero padding
Notar o efeito da periodicidade quando se aplica FFT
Convolução linear x convolução circular usando FFT
Efeito das extremidades: janela no tempo. Hamming
Efeito ao considerar mais do que um periodo do sinal
Os sinais tem ruídos e artefatos. Torna-se necessário filtrar. Em outras ocasiões, desejamos também escolher determinada banda de frequência. Outra aplicação é em modelar uma caixa preta como filtro.
Filtros podem ser lineares, não-lineares, adaptativos.
[Cap. 3, 6] Projeto e análise de filtros digitais
FIR(MA averages, MA derivatives), IIR
projeto de Filtros no domínio da frequência: Butterworth, Notch
Projeto de filtros usando Matlab
Relação entre filtro e função correlação. Implementacao de correlação via filtros. Filtro casado.
Caracterização de filtros usando Matlab;
Projeto de filtros usando Matlab