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Sinais: processo, transdutores, ruído, SNR, representação (no tempo, na frequencia, via histograma, autocorrelação, e scatter plot).
Amostragem: discretização no tempo, teorema, quantização no valor, erro
Revisão de cálculo numérico
Evitando introduzir artefatos de frequencias acima do Nyquist
Como estimar integral e derivada numericamente; acurácia e eficiencia; de onde vem estes algoritmos;
Physionet;
Múltiplos sinais, correlacao;
Conceito de coef. correlacao, funcao correlacao, projecao, autocorrelacao, corr cruzada
Como detectar um padrao usando coef corr.
Relacao entre correlacao e convolucao
Estimar correlacao por filtros lineares e usando FFT
Ruído: variável aleatória X, p(x), E(X)
Sinais aleatorios
O que são V.A.; como caracterizar;
Operadores e parametros importantes: momentos, pdf
Filtro pro-media
Processos estocásticos, autocorrelação
Predição levando em conta o ruído e correlação
Série e transformada de Fourier de sinais contínuos
Sinais amostrados: representação continua (impulsiva) e discreta
Efeito no domínio da frequência da amostragem
Mostrar diferenças e relacionamento entre SF => TF => TFTD ( sinal discreto)=>SFTD (sinal periódico discreto) =>TDF => FFT
Normalizacao: (〖𝑓_𝑎↔𝑤〗_𝑎=2𝜋𝑓_𝑎↔Ω_𝑎=2𝜋)
Em periódicos, a soma é sobre um período
DFT / FFT:
mesmas formulas e significados matematico e fisico de SFTD. Basis function são autofuncoes de LTI; espectro de potencia
Importancia do periodo T na calibracao em frequencia
harmonicas que definem resolução na frequencia.
interpolação em frequencia: zero padding
Notar o efeito da periodicidade quando se aplica FFT
Convolução linear x convolução circular usando FFT
Efeito das extremidades: janela no tempo. Hamming
Efeito ao considerar mais do que um periodo do sinal
Os sinais tem ruídos e artefatos. Torna-se necessário filtrar. Em outras ocasiões, desejamos também escolher determinada banda de frequência. Outra aplicação é em modelar uma caixa preta como filtro.
Filtros podem ser lineares, não-lineares, adaptativos.
[Cap. 3, 6] Projeto e análise de filtros digitais
FIR(MA averages, MA derivatives), IIR
projeto de Filtros no domínio da frequência: Butterworth, Notch
Projeto de filtros usando Matlab
Relação entre filtro e função correlação. Implementacao de correlação via filtros. Filtro casado.
Caracterização de filtros usando Matlab;
Projeto de filtros usando Matlab
Os sinais tem ruídos e artefatos. Torna-se necessário filtrar. Em outras ocasiões, desejamos também escolher determinada banda de frequência. Outra aplicação é em modelar uma caixa preta como filtro.
Filtros podem ser lineares, não-lineares, adaptativos.
[Cap. 3, 6] Projeto e análise de filtros digitais
FIR(MA averages, MA derivatives), IIR
projeto de Filtros no domínio da frequência: Butterworth, Notch
Projeto de filtros usando Matlab
Relação entre filtro e função correlação. Implementacao de correlação via filtros. Filtro casado.
Caracterização de filtros usando Matlab;
Projeto de filtros usando Matlab
Os sinais podem ser vistos de diversas formas (no tempo, na frequência, como distribuição, vetores N-dimensionais). Mas, mesmo assim, envolvem, em geral, muitos pontos (milhares). Para a análise precisamos de ferramentas que extraiam características importantes dos sinais, que nos auxiliem na classificação (normal/anormal), na quantificação (bpm), na detecção, compactação, predição,...
[Cap. 3,5, 6] Características de sinais para discriminação e quantificação
Características morfológicas, estatísticas e dinâmicas: rms, zero-crossing-rate ZCR, variância, área, slope, envelope, envelograma, form factor
Múltiplos sinais: correlação cruzada
Características no domínio da frequência: espectro, periodogram, autocorrelacao, momentos, coherence spectrum,
Sinais: processo, transdutores, ruído, SNR, representação (no tempo, na frequencia, via histograma, autocorrelação, e scatter plot).
Sinais biomédicos, suas características e especificidades. Já abordados pela Cinthia. Exemplos de sinais biomédicos e dificuldades no processamento. Características fisiológicas impactam na morfologia dos sinais, por exemplo na duração do QRS. Informacoes a priori são importantes para a analise dos sinais. [Cap.1 e 2]
Revisão sobre características e representação de sinais
Ressaltar que podemos olhar os sinais por vários prismas: no tempo, na frequência (prisma matemático), pdf, scatter-plot, ...
Podem ser sinais de 1 canal como o PCG, mas também múltiplos como o ECG ou EEG, quase-periodicos como o ECG, muito complexos como o EMG.
Ferramentas de analise? No tempo (ECG, pressão, PCG) e na frequência (EMG, EEG)
Amostragem: discretização no tempo, teorema, quantização no valor, erro
Os sinais contêm ruídos eletrônicos, fisiológicos, ambientais e artefatos. Os ruídos devem ser atenuados por técnicas de filtragem analógica ou digital. Se digital precisamos fazer a conversão analógica-digital, porem assegurar que não ocorra aliasing por meio de filtragem analógica atenuando componentes com frequência superior à de Nyquist. Ressaltar o efeito da amostragem no domínio da frequência, ou seja, o sinal discreto tem componentes até o infinito.
Filtros analógicos
ADC
Efeitos da amostragem
1) Filtros otimizados:
Filtros digitais podem ser otimizados para atender alguns critérios importantes em engenharia, como por exemplo mínimo erro quadrático médio. Iremos abordar os filtros de Wiener (MMS), LMS (Least mean square) e RLS (Recursive least square), tanto a parte teórica quanto a aplicação.
[Cap. 3] Filtros otimizados (MMS-Wiener), adaptativos (MMS, LMS, RLS); Filtros otimizados usando Matlab
2) Introdução à classificação de sinais:
A classificação de sinais requer a aplicação de vários conceitos importantes vistos anteriormente, tais como, filtragem de sinais, densidade espectral de potencia, extração de características no domínio do tempo, extração de características no domínio da frequencia, etc.
Iremos abordar os classificadores: Fisher, maximum-likelihood, NN, k-NN e k-means
Revisão de cálculo numérico
Evitando introduzir artefatos de frequencias acima do Nyquist
Como estimar integral e derivada numericamente de forma mais simples; acurácia e eficiencia; de onde vem estes algoritmos;
Physionet
O que, por que, e como usar
Múltiplos sinais, correlacao
Conceito de coef. correlacao, funcao correlacao, projecao, autocorrelacao, corr cruzada
Como detectar um padrao usando coef corr.
Relacao entre correlacao e convolucao
Estimar correlacao por filtros lineares e usando FFT
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