Página inicial »Exatas » Matemática » [74.02.00004-1] Geometria, com o uso do Geogebra, na solução de problemas de Olimpíadas e Vestibulares

Dados da disciplina

Instituição Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos Objetivo

Ao final do curso espera-se que os professores tenham desenvolvido conhecimentos relacionados a uso do software gratuito Geogebra. Também que se sintam confortáveis na discussão em suas salas de aula de problemas de Geometria, que aparecem em Olimpíadas. Mais especificamente, espera-se que o professor seja capaz de: identificar problemas que podem ser resolvidos com o apoio do Geogebra e reconhecer as ferramentas básicas de construção geométrica; realizar construções geométricas envolvidas nos cursos de Geometria do Ensino Fundamental e Médio; criar aulas e apresentações, melhorando sua exposição didática.

[74.02.00004-1] Geometria, com o uso do Geogebra, na solução de problemas de Olimpíadas e Vestibulares

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Vídeos

P1 Potência de Ponto relativo a Circunferência, Eixo e Centro Radical, Círculos Coaxiais

Juan Lopez Linares, Alessandro Firmiano de Jesus e João Paulo Martins dos Santos

Apresentam-se os conceitos de Potência de Ponto relativo a Circunferência, Eixo e Centro Radical e Círculos Coaxiais. Demonstra-se o Teorema das Cordas. Aula-01-1 do curso "Geometria Olímpica com Geogebra II-2022”. Mais em https://www.youtube.com/watch?v=0xQ7JQH7kjc&list=PL8v7luSb9qi6tg7XIcqfG_hT-qU-r4qS_&index=143. Canal: https://www.youtube.com/channel/UCL1jlX4_HbDKyzmTQ8ZtCKg.

A1 Apresentação sobre construções básicas no GeoGebra e detalhes do curso

JUAN LÓPEZ LINARES, Alessandro Firmiano de Jesus e João Paulo Martins dos Santos

Aula-01-2 do curso "Geometria Olímpica com Geogebra II-2022”. Mais em https://www.youtube.com/watch?v=b444vBiZlto&list=PL8v7luSb9qi6tg7XIcqfG_hT-qU-r4qS_&index=144. Canal: https://www.youtube.com/channel/UCL1jlX4_HbDKyzmTQ8ZtCKg.

P2 Fórmulas para o cálculo de áreas e problemas olímpicos associados. GOG-2022-II.

João Paulo Martins dos Santos, Juan Lopez Linares e Alessandro Firmiano de Jesus

Apresentam-se e demonstram-se as fórmulas para o cálculo de áreas. Discutem-se relações entre áreas de triângulos semelhantes e construídos entre paralelas. Aula-02-1 do curso "Geometria Olímpica com Geogebra II-2022”. Mais em https://www.youtube.com/watch?v=b444vBiZlto&list=PL8v7luSb9qi6tg7XIcqfG_hT-qU-r4qS_&index=144. Canal: https://www.youtube.com/channel/UCL1jlX4_HbDKyzmTQ8ZtCKg.

A2 Ferramenta Botão do GeoGebra associada com um controle deslizante. GOG-2022-II.

JUAN LÓPEZ LINARES, Alessandro Firmiano de Jesus e João Paulo Martins dos Santos

Apresentam-se as ferramentas “Botão” e “Caixa de Seleção” do GeoGebra. Aula-02-2 do curso "Geometria Olímpica com Geogebra II-2022”. Mais em https://www.youtube.com/watch?v=b444vBiZlto&list=PL8v7luSb9qi6tg7XIcqfG_hT-qU-r4qS_&index=144. Canal: https://www.youtube.com/channel/UCL1jlX4_HbDKyzmTQ8ZtCKg. Arquivos GeoGebra relacionados: https://www.geogebra.org/m/vdwauxjt, https://www.geogebra.org/m/pvwxjsem.

P3 Teoremas de Ceva, Menelaus, Pascal e Monge. GOG-2022-II.

Alessandro Firmiano de Jesus, Juan Lopez Linares e João Paulo Martins dos Santos

Prof. Alessandro Firmiano de Jesus. Apresentam-se e demonstram-se os Teoremas de Ceva, Menelaus, Pascal e Monge. Ponto de Gergonne e divisão harmônica. Discutem-se aplicações e problemas olímpicos. Aula-03-1 do curso "Geometria Olímpica com Geogebra II-2022”. Mais em https://www.youtube.com/watch?v=b444vBiZlto&list=PL8v7luSb9qi6tg7XIcqfG_hT-qU-r4qS_&index=144. Canal: https://www.youtube.com/channel/UCL1jlX4_HbDKyzmTQ8ZtCKg.

A3 Circunferências ortogonais e retas tangentes comuns. Controle deslizante. GOG-2022-II.

Alessandro Firmiano de Jesus, Juan Lopez Linares e João Paulo Martins dos Santos

Apresentações de professores. Aula-03-2 do curso "Geometria Olímpica com Geogebra II-2022”. Mais em https://www.youtube.com/watch?v=b444vBiZlto&list=PL8v7luSb9qi6tg7XIcqfG_hT-qU-r4qS_&index=144. Canal: https://www.youtube.com/channel/UCL1jlX4_HbDKyzmTQ8ZtCKg.

P4 Pontos Notáveis do Triângulo: Baricentro e Simediano. Propriedades e Problemas Olímpicos.

JUAN LÓPEZ LINARES, Alessandro Firmiano de Jesus e João Paulo Martins dos Santos

Demonstra-se que a distância entre um vértice e o baricentro G é duas vezes a distância entre G e o pé da mediana correspondente. Prova-se por dois métodos que o ponto G minimiza a soma dos quadrados das distâncias aos vértices. Apresentam-se outros pontos notáveis do triângulo. Discutem-se aplicações e problemas olímpicos. Aula-04-1 do curso "Geometria Olímpica com Geogebra II-2022”. Mais em https://www.youtube.com/watch?v=b444vBiZlto&list=PL8v7luSb9qi6tg7XIcqfG_hT-qU-r4qS_&index=144. Canal: https://www.youtube.com/channel/UCL1jlX4_HbDKyzmTQ8ZtCKg.

A4 Apresentações de professores. Potência de um ponto. Áreas. Baricentro.

JUAN LÓPEZ LINARES, Alessandro Firmiano de Jesus e João Paulo Martins dos Santos

Apresentações de professores. Aula-04-2 do curso "Geometria Olímpica com Geogebra II-2022”. Mais em https://www.youtube.com/watch?v=b444vBiZlto&list=PL8v7luSb9qi6tg7XIcqfG_hT-qU-r4qS_&index=144. Canal: https://www.youtube.com/channel/UCL1jlX4_HbDKyzmTQ8ZtCKg.

P5 Pontos Notáveis do triângulo - Circuncentro e Ortocentro - Professor Alessandro Firmiano de Jesus.

Alessandro Firmiano de Jesus, Juan Lopez Linares e João Paulo Martins dos Santos

Definem-se mediatriz, altura, o circuncentro O e o ortocentro H. Mostra-se a relação entre eles num triângulo e no seu ex-medial. Demonstra-se a colinearidade deles com o baricentro G, definindo a reta de Euler. Estuda-se o círculo de nove pontos. Discutem-se aplicações e problemas olímpicos. Aula-05-1 do curso "Geometria Olímpica com Geogebra II-2022”. Mais em https://www.youtube.com/watch?v=b444vBiZlto&list=PL8v7luSb9qi6tg7XIcqfG_hT-qU-r4qS_&index=144. Canal: https://www.youtube.com/channel/UCL1jlX4_HbDKyzmTQ8ZtCKg.

A5 Apresentações de professores: Baricentro, Ortocentro e Circuncentro. GOG-2022-II.

Alessandro Firmiano de Jesus, Juan Lopez Linares e João Paulo Martins dos Santos

Apresentações de professores. Aula-05-2 do curso "Geometria Olímpica com Geogebra II-2022”. Mais em https://www.youtube.com/watch?v=b444vBiZlto&list=PL8v7luSb9qi6tg7XIcqfG_hT-qU-r4qS_&index=144. Canal: https://www.youtube.com/channel/UCL1jlX4_HbDKyzmTQ8ZtCKg.

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