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[MAP2210-2] Aplicações de Álgebra Linear

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28 vídeos disponíveis nesta disciplina

Vídeos

Aula 1 - Transformações Lineares e Matrizes

Pedro Aladar Tonelli

Introdução: Como obter uma matriz de uma transformação linear. Como são as matrizes de mudança de base e como se transformam as matrizes de um operador quando se muda a base.

Aula 10 - Exercícios de autovetores e autovalores

Pedro Aladar Tonelli

Resolução de exercícios sobre autovalores e autovetores e novos resultados sobre autovalores e autovetores

Aula 11 - Diagonalização de matrizes

Pedro Aladar Tonelli

Damos a definição de matrizes diagonalizaveis, sua relação com autovetores e aplicações.

Aula 12 - Exponencial de matrizes

Pedro Aladar Tonelli

Definição e primeiras propriedades da exponencial de matrizes, avaliação de polinômios de matrizes e exemplos

Aula 13 - Aplicações da exponencial de matrizes

Pedro Aladar Tonelli

Fizemos mais algumas propriedades da exponencial e resolvemos alguns exemplos de equações diferenciais lineraes.

Aula 14 - Exercicios

Pedro Aladar Tonelli

Resolução de exercícios sobre autovalores e autovetores e aplicações de exponencial de matrizes

Aula 15 - Matrizes Hermitianas e Unitárias

Pedro Aladar Tonelli

Apresentamos as propriedades espectrais de algumas matrizes especiais e o teorema espectral para matrizes simétricas

Aula 16 - Semelhança de Matrizes e o Lema de Schur

Pedro Aladar Tonelli

Neste tópico vimos a definição de semelhança de matrizes, O Lema de Schur e quando uma matriz triangular superior é diagonal

Aula 17 - Exercicios

Pedro Aladar Tonelli

Exercicios sobre semelhança de matrizes e as relações com autovetores e autovalores

Aula 18 - Formas de Jordan

Pedro Aladar Tonelli

Definição de formas de Jordan e alguns exemplos; definição de autovetores generalizados e cálculo da forma de Jordan de matrizes 2 por 2
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