Quando as grandezas de interesse são funções dos parâmetros ajustados aos dados experimentais, é preciso determinar a matriz de covariância delas em função das covariâncias dos parâmetros ajustados. Nesta atividade, determinam-se as estimativas dos parâmetros de uma função a um conjunto de dados , e desses parâmetros se deduzem as grandezas de interesse e sua matriz de covariância, usando uma fórmula matricial, conveniente para cálculos com computadores.

Quais são os problemas que a inferência estatística procura resolver. Diferenças com a teoria da probabilidade, uso dessa teoria. Estimadores. Infelizmente, somente o inicio da aula ficou gravado...

Depois de uma discussão breve sobre aleatoriedade, comparamos as disciplinas de Probabilidade e Inferência Estatística - a segunda usa os métodos da primeira, mas não se confunde com ela. Nesta disciplina, procuraremos estimadores para as grandezas que medimos e vamos definir critérios de aceitação para esses estimadores.

Mostramos como montar uma planilha excel para simular o jogo de poker com dados. Na próxima aula, examinaremos as propriedades de algumas estatísticas, como média e desvio-padrão.

Apresentamos os testes estatísticos mais comuns relacionados à estimativa convencional da variância e baseados nas distribuições de qui-quadrado e F, bem como os relacionados ao ajuste de parâmetros envolvendo tanto qui-quadrado quanto à distribuição normal dos resíduos.

Conceitos primitivos: espaço amostral e evento. Relações entre eventos. Os axiomas da Teoria da Probabilidade. Probabilidade condicional e o Teorema de Bayes. Independência Estatística. Definição de variável aleatória. Funções de probabilidade: densidade condicional, marginal, distribuição de probabilidade. Valor esperado, momentos - uma variável, várias variáveis. A atividade é uma aplicação não-bayesiana do Teorema de Bayes.

Função geratriz de uma f.p. (variável discreta); somas de variáveis aleatórias. Função característica e a geratriz dos cumulantes; o teorema central do limite. Desigualdade de Chebyshev; a lei dos grandes números.

Discutimos os conceitos primitivos de espaço amostral e evento, com um par de exemplos. Apresentamos os axiomas da teoria. Definimos probabilidade condicional e deduzimos o teorema de Bayes. Definimos variável aleatória, função de probabilidade e função densidade de probabilidade. Definimos momento da função de probabilidade.

Discutimos as três definições de probabilidade que usaremos mais: equiprovável; frequencista; grau de confiança. Deduzimos o teorema de Bayes no formato adequado para inferência estatística, com a inclusão da hipótese como variável aleatória. Interpretamos os termos: estimador, estatística, estimativa. Apresentamos as propriedades do bom estimador: consistência; não-tendenciosidade e eficiência.

Resolvemos por simulação e analiticamente o problema de determinar a função de probabilidade de uma soma de variáveis aleatórias em número também aleatório.