Mostram-se os tópicos que serão discutidos no curso e uma amostra de livros que podem ser usados como bibliografia.

Lembra-se dos conteúdos estudados na resolução de equações diferenciais no curso de Cálculo II e apresentam-se os tipos de equações que serão estudadas neste curso. Isto é, equações diferenciais lineares de segunda ordem em que os coeficientes são polinômios.

Define-se ponto ordinário e ponto singular para a solução de equações diferenciais em que os coeficientes são polinômios. A proposta de solução na forma de série de potência vai estar centrada no ponto x0, para x0 ser um ponto ordinário não pode anular o polinômio que acompanha a segunda derivada.

Explicam-se detalhadamente os dois passos necessários para juntar dois somatórios. Isto é, escrever duas séries de potências como uma única série.

Resolve-se detalhamente a equação de Airy, que aparece em problemas de difração da luz e de ondas de rádio. Usa-se uma série de potências centrada no ponto ordinário x0=0.

Resolve-se detalhamente a equação de Airy, que aparece em problemas de difração da luz e de ondas de rádio. Usa-se uma série de potências centrada no ponto ordinário x0=0.

Resolve-se detalhamente a equação de Airy, que aparece em problemas de difração da luz e de ondas de rádio. Usa-se uma série de potências centrada no ponto ordinário x0=0.

Resolve-se detalhadamente uma equação diferencial linear de segunda ordem com coeficientes polinomiais. Usa-se uma série de potências centrada no ponto ordinário x0=1.

Resolve-se detalhadamente uma equação diferencial linear de segunda ordem com coeficientes polinomiais. Usa-se uma série de potências centrada no ponto ordinário x0=1.

Lembra-se da Equação de Cauchy-Euler estudada anteriormente em https://www.youtube.com/watch?v=bDFBxEkWbx0&list=PL8v7luSb9qi4ddC9f3f0rRVB13XQ69YnX. Resolve-se um problema de valor inicial onde a equação diferencial é de Cauchy-Euler.