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[PTC3575-1] Dinâmica não Linear

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Nesta aula foram apresentadas as definições básicas da teoria de sistemas dinâmicos: campo de vetores; mapa; solução; integral primeira; órbita; estabilidade de Liapunov.
Aula sobre comportamentos assintóticos com os pontos: - teorema de Liouville; - conjunto ômega limite; - conjunto alfa-limite; - ponto errante; - ponto não errante.
Continuando a ideia de análise da geometria do espaço de estados, estudamos: - conjuntos atratores; - domínios de atração; - transitividade topológica; - conjuntos invariantes.
Continuando a ideia de análise da geometria do espaço de estados, estudamos: - conjuntos atratores; - domínios de atração; - transitividade topológica; - conjuntos invariantes.
Continuando a caracterização dos conjuntos ômega-limite, foram estudados: - Teorema de LaSalle, - Teorema de Bendixson-Poincaré; - Mapa de Poincaré.
Mapas de Poincaré: soluções periódicas em sistemas autônomos; sistemas não autônomos com dependência periódica.
Mapa de Poincaré - II - oscilações sub-harmônicas; - oscilações ultra-harmônicas; - órbitas homoclínicas.
Mapas de Poincaré: - dois graus de liberdade; - osciladores acoplados; - conjugação.
Conceito de conjugação: - sistemas lineares - sistemas não lineares - mapas de Poincaré
Estabilidade estrutural - II - estabilidade estrutural; - teorema de Peixoto; - transversalidade.
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