Quais são os problemas que a inferência estatística procura resolver. Diferenças com a teoria da probabilidade, uso dessa teoria. Estimadores. Infelizmente, somente o inicio da aula ficou gravado...

Depois de uma discussão breve sobre aleatoriedade, comparamos as disciplinas de Probabilidade e Inferência Estatística - a segunda usa os métodos da primeira, mas não se confunde com ela. Nesta disciplina, procuraremos estimadores para as grandezas que medimos e vamos definir critérios de aceitação para esses estimadores.

Mostramos como montar uma planilha excel para simular o jogo de poker com dados. Na próxima aula, examinaremos as propriedades de algumas estatísticas, como média e desvio-padrão.

Apresentamos os testes estatísticos mais comuns relacionados à estimativa convencional da variância e baseados nas distribuições de qui-quadrado e F, bem como os relacionados ao ajuste de parâmetros envolvendo tanto qui-quadrado quanto à distribuição normal dos resíduos.

Conceitos primitivos: espaço amostral e evento. Relações entre eventos. Os axiomas da Teoria da Probabilidade. Probabilidade condicional e o Teorema de Bayes. Independência Estatística. Definição de variável aleatória. Funções de probabilidade: densidade condicional, marginal, distribuição de probabilidade. Valor esperado, momentos - uma variável, várias variáveis. A atividade é uma aplicação não-bayesiana do Teorema de Bayes.

Discutimos os conceitos primitivos de espaço amostral e evento, com um par de exemplos. Apresentamos os axiomas da teoria. Definimos probabilidade condicional e deduzimos o teorema de Bayes. Definimos variável aleatória, função de probabilidade e função densidade de probabilidade. Definimos momento da função de probabilidade.

Discutimos as três definições de probabilidade que usaremos mais: equiprovável; frequencista; grau de confiança. Deduzimos o teorema de Bayes no formato adequado para inferência estatística, com a inclusão da hipótese como variável aleatória. Interpretamos os termos: estimador, estatística, estimativa. Apresentamos as propriedades do bom estimador: consistência; não-tendenciosidade e eficiência.

Resolvemos por simulação e analiticamente o problema de determinar a função de probabilidade de uma soma de variáveis aleatórias em número também aleatório.

Demonstrar a existência do Limite Mínimo da Variância (LMV) Condições para existência de um estimador de Variância Mínima Unicidade do estimador de Variância Mínima Condições para a f.d.p. admitir um estimador de Variância Mínima Estimadores e estimativas – interpretação desses termos O critério da eficiência em profundidade Suficiência estatística

Definição do modelo linear. Estimativa dos parâmetros pelo Método dos Mínimos Quadrados (MMQ); exemplos de ajuste de parâmetros (volume específico, inclinação de um plano, reta). Prova da não tendenciosidade do estimador de MMQ; cálculo da variância do estimador. Exemplos de cálculo da matriz de variância dos parâmetros. Em que consiste a propriedade de variância mínima do MMQ.